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2016年浙江省衢州市中考数学试卷

2 1 3 ,0这四个实数中,最小的是 (    )

A. 2 B. 1 C. 3 D.0

来源:2016年浙江省衢州市中考数学试卷
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据统计,2015年“十 · 一”国庆长假期间,衢州市共接待国内外游客约319万人次,与2014年同比增长 16 . 43 % ,数据319万用科学记数法表示为 (    )

A. 3 . 19 × 10 5 B. 3 . 19 × 10 6 C. 0 . 319 × 10 7 D. 319 × 10 6

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如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是 (    )

A.B.C.D.

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下列计算正确的是 (    )

A. a 3 a 2 = a B. a 2 · a 3 = a 6 C. ( 3 a ) 3 = 9 a 3 D. ( a 2 ) 2 = a 4

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如图,在 ABCD 中, M BC 延长线上的一点,若 A = 135 ° ,则 MCD 的度数是 (    )

A. 45 ° B. 55 ° C. 65 ° D. 75 °

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在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的 (    )

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

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二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 图象上部分点的坐标 ( x , y ) 对应值列表如下:

x

3

2

1

0

1

y

3

2

3

6

11

则该函数图象的对称轴是 (    )

A.直线 x = 3 B.直线 x = 2 C.直线 x = 1 D.直线 x = 0

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已知关于 x 的一元二次方程 x 2 2 x k = 0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 (    )

A. k 1 B. k > 1 C. k 1 D. k > 1

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如图, AB O 的直径, C O 上的点,过点 C O 的切线交 AB 的延长线于点 E ,若 A = 30 ° ,则 sin E 的值为 (    )

A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3

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如图,在 ΔABC 中, AC = BC = 25 AB = 30 D AB 上的一点(不与 A B 重合), DE BC ,垂足是点 E ,设 BD = x ,四边形 ACED 的周长为 y ,则下列图象能大致反映 y x 之间的函数关系的是 (    )

A.B.

C.D.

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x = 6 时,分式 5 1 x 的值等于  

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二次根式 x 3 中字母 x 的取值范围是  

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某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:

时间(小时)

5

6

7

8

人数

10

15

20

5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是  小时.

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已知直角坐标系内有四个点 O ( 0 , 0 ) A ( 3 , 0 ) B ( 1 , 1 ) C ( x , 1 ) ,若以 O A B C 为顶点的四边形是平行四边形,则 x =   

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某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长 50 m ) ,中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 m ,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为   m 2

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如图,正方形 ABCD 的顶点 A B 在函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,点 C D 分别在 x 轴, y 轴的正半轴上,当 k 的值改变时,正方形 ABCD 的大小也随之改变.

(1)当 k = 2 时,正方形 A ' B ' C ' D ' 的边长等于  

(2)当变化的正方形 ABCD 与(1)中的正方形 A ' B ' C ' D ' 有重叠部分时, k 的取值范围是  

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计算: | 3 | + 9 ( 1 ) 2 + ( 1 2 ) 0

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如图,已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线.

(1)用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线,分别交 AD BC E F (保留作图痕迹,不写作法和证明).

(2)连接 BE DF ,问四边形 BEDF 是什么四边形?请说明理由.

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光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其它天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.

(1)求这个月晴天的天数.

(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本(不计其它费用,结果取整数).

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为深化义务教育课程改革,满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整),请根据图中信息,解答下列问题:

(1)求扇形统计图中 m 的值,并补全条形统计图;

(2)在被调查的学生中,随机抽一人,抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少?

(3)已知该校有800名学生,计划开设“实践活动类”课程每班安排20人,问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理?

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如图, AB O 的直径,弦 CD AB ,垂足为点 P ,直线 BF AD 的延长线交于点 F ,且 AFB = ABC

(1)求证:直线 BF O 的切线.

(2)若 CD = 2 3 OP = 1 ,求线段 BF 的长.

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已知二次函数 y = x 2 + x 的图象,如图所示

(1)根据方程的根与函数图象之间的关系,将方程 x 2 + x = 1 的根在图上近似地表示出来(描点),并观察图象,写出方程 x 2 + x = 1 的根(精确到 0 . 1 )

(2)在同一直角坐标系中画出一次函数 y = 1 2 x + 3 2 的图象,观察图象写出自变量 x 取值在什么范围时,一次函数的值小于二次函数的值.

(3)如图,点 P 是坐标平面上的一点,并在网格的格点上,请选择一种适当的平移方法,使平移后二次函数图象的顶点落在 P 点上,写出平移后二次函数图象的函数表达式,并判断点 P 是否在函数 y = 1 2 x + 3 2 的图象上,请说明理由.

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如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)概念理解:如图2,在四边形 ABCD 中, AB = AD CB = CD ,问四边形 ABCD 是垂美四边形吗?请说明理由.

(2)性质探究:试探索垂美四边形 ABCD 两组对边 AB CD BC AD 之间的数量关系.

猜想结论:(要求用文字语言叙述)  

写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证).

(3)问题解决:如图3,分别以 Rt Δ ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE ,连接 CE BG GE ,已知 AC = 4 AB = 5 ,求 GE 长.

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如图1,在直角坐标系 xoy 中,直线 l : y = kx + b x 轴, y 轴于点 E F ,点 B 的坐标是 ( 2 , 2 ) ,过点 B 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为 A C ,点 D 是线段 CO 上的动点,以 BD 为对称轴,作与 ΔBCD 成轴对称的△ BC ' D

(1)当 CBD = 15 ° 时,求点 C ' 的坐标.

(2)当图1中的直线 l 经过点 A ,且 k = 3 3 时(如图 2 ) ,求点 D C O 的运动过程中,线段 BC ' 扫过的图形与 ΔOAF 重叠部分的面积.

(3)当图1中的直线 l 经过点 D C ' 时(如图 3 ) ,以 DE 为对称轴,作与 ΔDOE 成轴对称的△ DO ' E ,连接 O ' C O ' O ,问是否存在点 D ,使得△ DO ' E 与△ CO ' O 相似?若存在,求出 k b 的值;若不存在,请说明理由.

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