2017年江苏省宿迁市中考数学试卷
下列计算正确的是 ( )
A. (ab)2=a2b2B. a5+a5=a10C. (a2)5=a7D. a10÷a5=a2
将抛物线 y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是 ( )
A. y=(x+2)2+1B. y=(x+2)2-1C. y=(x-2)2+1D. y=(x-2)2-1
已知 4<m<5,则关于 x的不等式组 {x-m<04-2x<0的整数解共有 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
若将半径为 12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是 ( )
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm
如图,直线 a, b被直线 c, d所截,若 ∠1=80°, ∠2=100°, ∠3=85°,则 ∠4度数是 ( )
A. 80°B. 85°C. 95°D. 100°
如图,在 RtΔABC中, ∠C=90°, AC=6cm, BC=2cm,点 P在边 AC上,从点 A向点 C移动,点 Q在边 CB上,从点 C向点 B移动.若点 P, Q均以 1cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接 PQ,则线段 PQ的最小值是 ( )
A. 20cmB. 18cmC. 2√5cmD. 3√2cm
如图,在 ΔABC中, ∠ACB=90°,点 D, E, F分别是 AB, BC, CA的中点,若 CD=2,则线段 EF的长是 .
如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为 2m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是 m2.
如图,正方形 ABCD的边长为3,点 E在边 AB上,且 BE=1,若点 P在对角线 BD上移动,则 PA+PE的最小值是 .
如图,矩形 ABOC的顶点 O在坐标原点,顶点 B, C分别在 x, y轴的正半轴上,顶点 A在反比例函数 y=kx(k为常数, k>0, x>0)的图象上,将矩形 ABOC绕点 A按逆时针方向旋转 90°得到矩形 AB',若点 的对应点 恰好落在此反比例函数图象上,则 的值是 .
某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况,随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查,调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况,每名同学选且只选一项,现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图.
请结合这两幅统计图,解决下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽取了 名学生;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校八年级共有300名学生,请你估计其中最喜欢排球的学生人数.
桌面上有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀.
(1)随机翻开一张卡片,正面所标数字大于2的概率为 ;
(2)随机翻开一张卡片,从余下的三张卡片中再翻开一张,求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.
如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点 处测得正前方小岛 的俯角为 ,面向小岛方向继续飞行 到达 处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为 ,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).
如图, 与 相切于点 , 为 的弦, , 与 相交于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求线段 的长.
小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强 从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速,当天早上,小刚 从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程 (千米)与校车行驶时间 (分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求点 的纵坐标 的值;
(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程.
如图,在 中, ,点 在边 上移动(点 不与点 , 重合),满足 ,且点 、 分别在边 、 上.
(1)求证: ;
(2)当点 移动到 的中点时,求证: 平分 .
如图,在平面直角坐标系 中,抛物线 交 轴于 , 两点(点 在点 的左侧),将该抛物线位于 轴上方曲线记作 ,将该抛物线位于 轴下方部分沿 轴翻折,翻折后所得曲线记作 ,曲线 交 轴于点 ,连接 、 .
(1)求曲线 所在抛物线相应的函数表达式;
(2)求 外接圆的半径;
(3)点 为曲线 或曲线 上的一动点,点 为 轴上的一个动点,若以点 , , , 为顶点的四边形是平行四边形,求点 的坐标.