如图，AB与⊙ O相切于点B，BC为⊙ O的弦，OC ⊥ O

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ， $BC$ 为 $⊙ O$ 的弦， $OC ⊥ OA$ ， $OA$ 与 $BC$ 相交于点 $P$ ．

（1）求证： $AP = AB$ ；

（2）若 $OB = 4$ ， $AB = 3$ ，求线段 $BP$ 的长．

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