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2019年湖北省荆门市中考数学试卷

- 2 的倒数的平方是 (    )

A.

2

B.

1 2

C.

- 2

D.

- 1 2

来源:2019年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒,用科学记数法表示31536000正确的是 (    )

A.

3 . 1536 × 10 6

B.

3 . 1536 × 10 7

C.

31 . 536 × 10 6

D.

0 . 31536 × 10 8

来源:2019年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知实数 x y 满足方程组 3 x - 2 y = 1 , x + y = 2 · x 2 - 2 y 2 的值为 (    )

A.

- 1

B.

1

C.

3

D.

- 3

来源:2019年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则 1 的度数是

(    )

A.

95 °

B.

100 °

C.

105 °

D.

110 °

来源:2019年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = - x 2 + 4 x - 4 与坐标轴的交点个数为 (    )

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

来源:2019年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式组 2 x - 1 3 - 3 x + 1 2 - 5 12 , 3 ( x - 1 ) + 1 > 5 x - 2 ( 1 - x ) · 的解集为 (    )

A.

- 1 2 < x < 0

B.

- 1 2 < x 0

C.

- 1 2 x < 0

D.

- 1 2 x 0

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

投掷一枚质地均匀的骰子两次,向上一面的点数依次记为 a b .那么方程 x 2 + ax + b = 0 有解的概率是 (    )

A.

1 2

B.

1 3

C.

8 15

D.

19 36

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

欣欣服装店某天用相同的价格 a ( a > 0 ) 卖出了两件服装,其中一件盈利 20 % ,另一件亏损 20 % ,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是 (    )

A.

盈利

B.

亏损

C.

不盈不亏

D.

与售价 a 有关

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果函数 y = kx + b ( k b 是常数)的图象不经过第二象限,那么 k b 应满足的条件是 (    )

A.

k 0 b 0

B.

k > 0 b 0

C.

k 0 b < 0

D.

k > 0 b < 0

来源:2019年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, Rt Δ OCB 的斜边在 y 轴上, OC = 3 ,含 30 ° 角的顶点与原点重合,直角顶点 C 在第二象限,将 Rt Δ OCB 绕原点顺时针旋转 120 ° 后得到△ OC ' B ' ,则 B 点的对应点 B ' 的坐标是

(    )

A.

( 3 - 1 )

B.

( 1 , - 3 )

C.

( 2 , 0 )

D.

( 3 0 )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算不正确的是 (    )

A.

xy + x - y - 1 = ( x - 1 ) ( y + 1 )

B.

x 2 + y 2 + z 2 + xy + yz + zx = 1 2 ( x + y + z ) 2

C.

( x + y ) ( x 2 - xy + y 2 ) = x 3 + y 3

D.

( x - y ) 3 = x 3 - 3 x 2 y + 3 x y 2 - y 3

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 内心为 I ,连接 AI 并延长交 ΔABC 的外接圆于 D ,则线段 DI DB 的关系是 (    )

A.

DI = DB

B.

DI > DB

C.

DI < DB

D.

不确定

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算12+3+|sin30°-π0|+-2783=  

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  • 难度:未知

已知x1x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等实数根,且满足(x1-1)(x2-1)=8k2,则k的值为  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx(k>0,x>0)的图象与等边三角形OAB的边OAAB分别交于点MN,且OM=2MA,若AB=3,那么点N的横坐标为  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等边三角形ABC的边长为2,以A为圆心,1为半径作圆分别交ABAC边于DE,再以点C为圆心,CD长为半径作圆交BC边于F,连接EF,那么图中阴影部分的面积为  

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  • 难度:未知

抛物线y=ax2+bx+c(abc为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0)B(m,0)C(-2n)(1<m<3n<0),下列结论:

abc>0

3a+c<0

a(m-1)+2b>0

a=-1时,存在点P使ΔPAB为直角三角形.

其中正确结论的序号为  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值:(a+ba-b)2·2a-2b3a+3b-4a2a2-b2÷3ab,其中a=3b=2

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  • 难度:未知

如图,已知平行四边形ABCD中,AB=5BC=3AC=213

(1)求平行四边形ABCD的面积;

(2)求证:BDBC

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.

(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;

(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;

(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知锐角ΔABC的外接圆圆心为O,半径为R

(1)求证:ACsinB=2R

(2)若ΔABCA=45°B=60°AC=3,求BC的长及sinC的值.

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如图,为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先在操场上A处放一面镜子,向后退到B处,恰好在镜子中看到楼的顶部E;再将镜子放到C处,然后后退到D处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(OABCD在同一条直线上),测得AC=2mBD=2.1m,如果小明眼睛距地面髙度BFDG1.6m,试确定楼的高度OE

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  • 难度:未知

为落实“精准扶贫”精神,市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据场调查,在草莓上市销售的30天中,其销售价格m(元/公斤)与第x天之间满足m=3x+15(1x15),-x+75(15<x30)·(x为正整数),销售量n(公斤)与第x天之间的函数关系如图所示:

如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.

(1)求销售量n与第x天之间的函数关系式;

(2)求在草莓上市销售的30天中,每天的销售利润y与第x天之间的函数关系式;(日销售利润=日销售额-日维护费)

(3)求日销售利润y的最大值及相应的x

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已知抛物线y=ax2+bx+c顶点(2,-1),经过点(0,3),且与直线y=x-1交于AB两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若在抛物线上恰好存在三点QMN,满足SΔQAB=SΔMAB=SΔNAB=S,求S的值;

(3)在AB之间的抛物线弧上是否存在点P满足APB=90°?若存在,求点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

(坐标平面内两点M(x1y1)N(x2y2)之间的距离MN=(x1-x2)2+(y1-y2)2)

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