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全国重点高中提前招生真题过关(十四)

如图,正方形 ABCD 的边 AB = 1 , BD AC 都是以 1 为半径的圆弧,则无阴影的两部分的面积之差是(

A.

π 2 - 1

B.

1 - π 4

C.

π 3 - 1

D.

1 - π 6

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十四)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径,点 C 为圆上一点, AC = 3 , ABC 的平分线交 AC 于点 D , CD = 1 ,则 O 的直径为(

A.

3

B.

2 3

C.

1

D.

2

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如图, P O 外一点, PA , PB 分别切 O A , B 两点, OP O 于点 C ,连接 BO 并延长交 O 于点 D ,交 PA 的延长线于点 E ,连接 AD , BC .下列结论:① AD / / PO ;② ADE PCB ;③ tan EAD = ED EA ;④ B D 2 = 2 AD OP .其中一定正确的是(

A.

①③④

B.

②④

C.

①②③

D.

①②③④

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  • 难度:未知

如图,一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 4 的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是(

A.

4 - π

B.

π

C.

12 + π

D.

15 + π 4

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如图,点 C 是半圆 O 的中点, AB 是直径, CF AD 于点 E ,交 AB 于点 F ,若 CE = 1 , EF = 10 3 ,则 BF 的长为(

A.

13 3

B.

1

C.

2 26 13

D.

2 13 3

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已知 O 的半径为 2 , A 为圆内一定点, AO = 1 . P 为圆上一动点,以 AP 为边作等腰 APG , AP = PG , APG = 120 , OG 的最大值为(

A.

1 + 3

B.

1 + 2 3

C.

2 + 3

D.

2 3 - 1

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如图,已知在矩形 ABCD 中, AB = 1 , BC = 3 ,点 P AD 边上的一个动点,连接 BP ,点 C 关于直线 BP 的对称点为 C 1 ,当点 P 运动时,点 C 1 也,随之运动.若点 P 从点 A 运动到点 D ,则线段 C C 1 扫过的区域的面积是(

A.

π

B.

π + 3 3 4

C.

3 3 2

D.

2 π

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如图,四边形 ABCD 中, AD / / BC , ABC = 90 , AB = 5 , BC = 10 ,连接 AC , BD ,以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E .若 DE = 3 ,则 AD 的长为(

A.

5

B.

4

C.

3 5

D.

2 5

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如图,圆锥的母线长是 3 ,底面半径是 1 , A 是底面圆周上一点,从 A 点出发绕侧面一周,再回到 A 点的最短的路线长是_____.

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如图,在 O 中,直径 AB = 10 , C , D 是上半圆弧 AB 上的两个动点.弦 AC BD 交于点 E ,则 AE AC + BE BD = _____.

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如图,圆柱底面半径为 2 cm ,高为 9 π cm , A , B 两点分别在圆柱的两个底面圆周,且在同一母线上,用一根棉线从点 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到点 B ,棉线最短需要_____ cm (结果保留 π ) .

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如图, ABC 内接于 O ,且 AB = AC ,直径 AD BC 于点 E , F 是OE中点,如果 BD / / CF , BE EC = DE AE ,且 BE = 5 ,则 AC = _____.

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如图, D ABC 的边 AB 上的一点,且 AB = 3 AD , P ABC 外接圆上一点,使得 ADP = ACB ,则 PB PD = _____.

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如图, O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足为 H .点 P 是弧 AC 上一点(点 P 不与 A , C 两点重合).连接 PC , PD , PA , AD ,点 E AP 的延长线上, PD AB 交于点 F .给出下列四个结论:① C H 2 = AH BH ;② AD = AC ;③ A D 2 = DF DP ;④ EPC = APD .其中正确的结论是_____.(只填序号).

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正方形 ABCD 内接于 O , E DC 的中点,直线 BE O 于点 F ,如果 O 的半径为 2 ,则点 O BE 的距离 OM = _____.

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如图, PA , PB 分别切 O 于点 A ,点 B , AC O 的直径, AC , PB 的延长线交于点 E , F AP 的中点, AB 分别交 OP , EF 于点 T ,点 S ,若 BE BP = 2 3 ,则 AT SB = _____.

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如图所示, AB O 的直径,点 C , D O 上不同的两点,直线 BD 交线段 OC 于点 E ,交过点 C 的直线 CF 于点 F ,若 OC = 3 CE ,且 9 E F 2 - C F 2 = O C 2 .

(1)求证:直线 CF O 的切线;

(2)连接 OD , AD , AC , DC ,若 COD = 2 BOC .

①求证: ACD OBE

②过点 E EG / / AB ,交线段 AC 于点 G ,点 M 为线段 AC 的中点,若 AD = 4 ,求线段 MG 的长度.

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如图, ABC O 的内接三角形,过点 C O 的切线交 BA 的延长线于点 F , AE O 的直径,连接 EC .

(1)求证: ACF = B

(2)若 AB = BC , AD BC 于点 D , FC = 4 , FA = 2 ,求 AD AE 的值.

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已知等腰三角形 ABC 中, AB = AC , C 的平分线与 AB 边交于点 P M ABC 的内切圆 I BC 边的切点,作 MD / / AC ,交 I 于点 D .

证明: PD I 的切线.

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如图,已知 O O ' 相交于 A , B 两点,过点 A O ' 的切线交 O 于点 C ,过点 B 作两圆的割线分别交 O , O ' 于点 E , F , EF AC 相交于点 P .

(1)求证: PA PE = PC PF

(2)求证: P E 2 P C 2 = PF PB

(3)当 O O ' 为等圆时,且 PC : CE : EP = 3 : 4 : 5 时,求 PEC FAP 的面积的比值.

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如图所示, AB O 的一条弦, P O 外一点, PB O 于点 B PA O 于点 C ,且 AC = BC , PD AB 于点 D , E AB 的中点,求证: PB = 2 DE .

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如图, ABC 是钝角三角形, A > 90 , O ABC 的外接圆,直径 PQ 恰好经过 AB 的中点 M , PQ BC 的交点为 D , CDO = 45 , l 为过点 C 圆的切线,作 DE l , CF 也为圆的直径.

(1)求证: CFB DCE

(2)已知 O 的半径为 3 ,求 A D 2 + C D 2 的值.

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如图,已知圆内接四边形 ABCD 的对角线 AC , BD 交于点 N ,点 M 在对角线 BD 上,且满足 BAM = DAN , BCM = DCN .求证:

(1) M BD 的中点;

(2) AN CN = AM CM .

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