如图， △ ABC 是 ⊙ O 的内接三角形，过点 C 作

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $△ ABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $BA$ 的延长线于点 $F, AE$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $EC$ .

（1）求证: $∠ ACF = ∠ B$ ；

（2）若 $AB = BC, AD ⊥ BC$ 于点 $D, FC = 4, FA = 2$ ，求 $AD \cdot AE$ 的值.

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