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全国重点高中提前招生真题过关(六)

如图, 在 AOB 中, AOB = 90 AO = 4 BO = 8 ,将 AOB 绕点 O 逆时针旋转得到 A ' O B ' 处,此时 A ' B ' BO 的交点 E BO 的中点,则线段 B ' E 的长度为(

A.

3 5

B.

12 5 5

C.

9 5 5

D.

16 5 5

来源:全国重点高中提前招生真题过关(六)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,等边 AOB 如图放置,点 A 的坐标为 1 , 0 ,每一次将 AOB 绕着点 O 逆时针方向旋转 60 ,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到 A 1 O B 1 ,第二次旋转后得到 A 2 O B 2 依次类推,则点 A 2021 的坐标为(

A.

- 2 20028 , - 3 × 2 20200

B.

2 2021 , - 3 × 2 2021

C.

2 20 × 0 , - 3 × 2 20000

D.

- 2 2021 , - 3 × 2 2021

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABC 中, BAC = 120 ,将 ABC 绕点 C 逆时针旋转得到 DEC ,点 A , B 的对应点分别为点 D , E ,连接 AD .当点 A , D , E 在同一条直线上时,下列结论一定正确的是(

A.

ABC = ADC

B.

CH = CD

C.

DE + DC = BC

D.

AB / / CD

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 5 , BC = 5 3 ,点 P 在线段 BC 上运动(含 B , C 两点),连接 AP ,以点 A 为中心,将线段 AP 逆时针旋转 60 AQ ,连接 DQ ,则线段 DQ 的最小值为(

A.

5 2

B.

5 2

C.

3 3 3

D.

3

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  • 难度:未知

如图,在 R t ABC 中, ACB = 90 , ABC = 31 ,将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 α 0 < α < 180 A ' B ' C ,使得点 A ' 恰好落在 AB 边上,则 α 等于(

A.

149

B.

69

C.

62

D.

31

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在边长为 α 的正方形 ABCD 中,把边 BC 绕点 B 逆时针㧍转 60 ,得到线段 BM ,连接 AM 并延长交 CD 于点 N ,连接 MC ,则 MNC 的面积为(

A.

3 - 1 2 a 2

B.

2 - 1 2 a 2

C.

3 - 1 4 a 2

D.

2 - 1 4 a 2

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

把一副三角板如图甲放置,其中 ACB = DEC = 90 , A = 45 , D = 30 ,斜边 AB = 6 DC = 7 ,把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 得到 D 1 C E 1 (如图乙),此时 AB C D 1 交于点 O ,则线段 A D 1 的长度为(

A.

3 2

B.

5

C.

4

D.

31

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  • 难度:未知

如图, ABC 为直角三角形, B = 30 , A = 90 , AC = 1 ,将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 C B 1 A 1 ,再将 C B 1 A 1 沿边 B 1 C 翻折至 C B 1 A 2 ,则 ABC C B 1 A 2 重叠部分的面积为(

A.

3 12

B.

3 6

C.

3 3

D.

3 2

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如图,正方形 ABCD 的顶点 A 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合,将 AEF 绕顶点 A 旋转(可以在正方形的内部也可以在正方形的外部),在旋转过程中,当 BE = DF 时, BAE 的大小可以是_____.

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如图, O OAB 的边 AB 相切,切点为 B .将 OAB 绕点 B 按顺时针方向旋转得到 O ' A ' B ,使点 O ' 落在 O 上,边 A ' B 交线段 AO 于点 C .若 A ' = 25 ,则 OCB = _____.

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如图,已知 AD = 1 , AB = 2 , DC = BC , DAC = CAB = DCB = 60 ,则 AC = _____.

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如图,已知 P 是正方形 ABCD 外一点,且 PA = 3 , PB = 4 ,则 PC 的最大值是_____.

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如图,正方形 ABCD 的边长为 4 cm ,正方形 AEFG 的边长为 1 cm .如果正方形 AEFG 绕点 A 旋转,那么 C , F 两点之间的最小距离为_____ cm .

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一副三角尺按如图的位置摆放(顶点 C F 重合,边 CA 与边 FE 叠合,顶点 B , C , D 在一条直线上),将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n ( 0 < n < 180 ) ,如果 EF / / AB ,那么 n 的值是_____.

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如图,在 R t ABC 中,将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 A ' B ' C , M BC 的中点, P A ' B ' 的中点.连接 PM .若 BC = 2 , BAC = 30 ,则线段 PM 的最大值是_____.

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如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a b ,正方形 CEFG 绕点 C 旋转,给出下列结论:① BE = DG ; BE DG ;③ D E 2 + B G 2 = 2 a 2 + 2 b 2 .其中正确的结论是_____(填序号).

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如图, 在正方形 ABCD 中, AB = 4 , 点 M CD 边上, 且 D M = 1 A E M ADM 关于 AM 所在直线对称,将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90 得到 ABF ,连接 EF ,求线段 EF 的长.

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如图,在正方形 ABCD 中, E , F 分别是边 BC , CD 上的点, EAF = 45 , ECF 的周长为 8 ,求正方形 ABCD 的面积.

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如图, P 为等边三角形 ABC 内一点, PA = 3 , PB = 4 , PC = 5 ,求 ABC 的面积.

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如图,在等腰直角三角形 ABC 中, ACB = 90 , AC = BC = 2 5 ,边长为2的正方形 DEFC 的对角线交点与点 C 重合,连接 AD , BE .

(1)求证: ACD BCE

(2)当点 D ABC 内部,且 ADC = 90 吋,设 AC DG 相交于点 M ,求 AM 的长;

(3)将正方形 DEFG 绕点 C 旋转一周,当点 A , D , E 三点在同一直线上时,请直接写出 AD 的长.

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已知在 ABC 中, ABC = 90 AB = BC , 四边形 CDEF 是正方形,连接 AE , G AE 的中点.

(1)如图①,当 B , C , D 在一条直线上时,试判断 BG GD 的位置关系,并求 BG GD 的值;

(2)如图②,当 ABC 绕点 C 旋转后,(1)中结论是否仍然成立?试说明理由.

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如图所示,在 ABC 中, AC = BC , ACB = 90 , D , E 是边 AB 上的两点, AD = 3 , BE = 4 , DCE = 45 .则 ABC 的面积是多少?

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如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 1 P Q 是其内两点, 且 PAQ = PCQ = 45 .求 S PAB + S PCQ + S QAD 的值.

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