如图， 在 $△\mathit{AOB}$ 中， $\angle \mathit{AOB}={90}^{\circ }\mathrm{，}\mathit{AO}=4\mathrm{，}\mathit{BO}=8$，将 $△\mathit{AOB}$ 绕点 $O$ 逆时针旋转得到 $△A^{\text{'}}O{B}^{\text{'}}$处，此时 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$与 $\mathit{BO}$的交点 $E$为 $\mathit{BO}$的中点，则线段 $B^{\text{'}}E$的长度为（ ）

A．

$3\sqrt{5}$

B．

$\mathrm{}\frac{12\sqrt{5}}{5}$

C．

$\mathrm{}\frac{9\sqrt{5}}{5}$

D．

$\mathrm{}\frac{16\sqrt{5}}{5}$