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2022年中考数学专题:锐角三角函数(二)

如图,从点 C 观测点 D 的仰角是 (    )

A.

DAB

B.

DCE

C.

DCA

D.

ADC

来源:2019年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = AC ΔDBC ΔABC 关于直线 BC 对称,连接 AD ,与 BC 相交于点 O ,过点 C CE CD ,垂足为 C AD 相交于点 E ,若 AD = 8 BC = 6 ,则 2 OE + AE BD 的值为 (    )

A.

4 3

B.

3 4

C.

5 3

D.

5 4

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径,点 P AB 的延长线上, PC PD O 相切,切点分别为 C D .若 AB = 6 PC = 4 ,则 sin CAD 等于 (    )

A.

3 5

B.

2 3

C.

3 4

D.

4 5

来源:2021年福建省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 内接于 O BAC = 120 ° AB = AC BD O 的直径,若 AD = 3 ,则 BC = (    )

A.

2 3

B.

3 3

C.

3

D.

4

来源:2021年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

cos 60 ° 的值等于 (    )

A.

3

B.

1

C.

2 2

D.

1 2

来源:2017年天津市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 sin 36 ° 18 ' ,按键顺序正确的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一架人字梯,已知 AB = AC = 2 米, AC 与地面 BC 的夹角为 α ,则两梯脚之间的距离 BC (    )

A.

4 cos α

B.

4 sin α

C.

4 tan α

D.

4 cos α

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC OA 边在 x 轴的正半轴上, OC 边在 y 轴的正半轴上,点 B 的坐标为 ( 4 , 2 ) ,反比例函数 y = 2 x ( x > 0 ) 的图象与 BC 交于点 D ,与对角线 OB 交于点 E ,与 AB 交于点 F ,连接 OD DE EF DF .下列结论:

sin DOC = cos BOC ;② OE = BE ;③ S ΔDOE = S ΔBEF ;④ OD : DF = 2 : 3

其中正确的结论有 (    )

A.4个B.3个C.2个D.1个

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, C = 90 ° B = 42 ° BC = 8 ,若用科学计算器求 AC 的长,则下列按键顺序正确的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年山东省东营市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在边长为2的正方形 ABCD 中,若将 AB 绕点 A 逆时针旋转 60 ° ,使点 B 落在点 B ' 的位置,连接 BB ' ,过点 D DE BB ' ,交 BB ' 的延长线于点 E ,则 B ' E 的长为 (    )

A.

3 - 1

B.

2 3 - 2

C.

2 3 3

D.

4 3 3

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ,点 E 在边 BC 上,点 F CB 的延长线上, EAF = 45 ° AE BD 于点 G tan BAE = 1 2 BF = 2 ,则 FG =   

来源:2021年湖北省襄阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,ΔABC中,ABC=90°BA=BC=2,将ΔABC绕点C逆时针旋转60°得到ΔDEC,连接BD,则BD2的值是  

来源:2019年四川省广元市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4 AD = 5 ,点 E F 分别是边 AB BC 上的动点,点 E 不与 A B 重合,且 EF = AB G 是五边形 AEFCD 内满足 GE = GF EGF = 90 ° 的点.现给出以下结论:

GEB GFB 一定互补;

②点 G 到边 AB BC 的距离一定相等;

③点 G 到边 AD DC 的距离可能相等;

④点 G 到边 AB 的距离的最大值为 2 2

其中正确的是        .(写出所有正确结论的序号)

来源:2021年福建省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: sin 30 ° =   

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, BAC = 30 ° ACB = 45 ° AB = 2 ,点 P 从点 A 出发沿 AB 方向运动,到达点 B 时停止运动,连结 CP ,点 A 关于直线 CP 的对称点为 A ' ,连结 A ' C A ' P .在运动过程中,点 A ' 到直线 AB 距离的最大值是   ;点 P 到达点 B 时,线段 A ' P 扫过的面积为   

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

数学兴趣小组根据无人机测量学校旗杆高度,已知无人机的飞行高度为40米,当无人机与旗杆的水平距离是45米时,观测旗杆顶部的俯角为 30 ° ,则旗杆的高度约为          

米.

(结果精确到1米,参考数据: 2 1 . 41 3 1 . 73 )

来源:2021年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在Rt△ABC中,∠C=90°,3cosB=2,AC=2,则AB=_______.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AD = 3 AB ,对角线相交于点 O ,动点 M 从点 B 向点 A 运动(到点 A 即停止),点 N AD 上一动点,且满足 MON = 90 ° ,连结 MN .在点 M N 运动过程中,则以下结论正确的是   .(写出所有正确结论的序号)

①点 M N 的运动速度不相等;

②存在某一时刻使 S ΔAMN = S ΔMON

S ΔAMN 逐渐减小;

M N 2 = B M 2 + D N 2

来源:2021年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ΔABC 中, ABC = 90 ° AB = 2 BC = 3 .点 D 为平面上一个动点, ADB = 45 ° ,则线段 CD 长度的最小值为   

来源:2021年广东省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图.在边长为6的正方形 ABCD 中,点 E F 分别在 BC CD 上, BC = 3 BE BE = CF AE BF ,垂足为 G O 是对角线 BD 的中点,连接 OG 、则 OG 的长为   

来源:2021年广西贺州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作,在点 P 处测得正前方水平地面上某建筑物 AB 的顶端 A 的俯角为 30 ° ,面向 AB 方向继续飞行5米,测得该建筑物底端 B 的俯角为 45 ° ,已知建筑物 AB 的高为3米,求无人机飞行的高度(结果精确到1米,参考数据: 2 1 . 414 3 1 . 732 )

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AC O 的直径, BC BD O 的弦, M BC 的中点, OM BD 交于点 F ,过点 D DE BC ,交 BC 的延长线于点 E ,且 CD 平分 ACE

(1)求证: DE O 的切线;

(2)求证: CDE = DBE

(3)若 DE = 6 tan CDE = 2 3 ,求 BF 的长.

来源:2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一次数学课外实践活动中,小明所在的学习小组从综合楼顶部 B 处测得办公楼底部 D 处的俯角是 53 ° ,从综合楼底部 A 处测得办公楼顶部 C 处的仰角恰好是 30 ° ,综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.(结果精确到0.1,参考数据 tan 37 ° 0 . 75 tan 53 ° 1 . 33 3 1 . 73 )

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, A = 90 ° ,作 BC 的垂直平分线交 AC 于点 D ,延长 AC 至点 E ,使 CE = AB

(1)若 AE = 1 ,求 ΔABD 的周长;

(2)若 AD = 1 3 BD ,求 tan ABC 的值.

来源:2021年广东省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一艘轮船离开 A 港沿着东北方向直线航行 60 2 海里到达 B 处,然后改变航向,向正东方向航行20海里到达 C 处,求 AC 的距离.

来源:2021年广西贺州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为 l ,底座 AB 固定,高 AB 50 cm ,连杆 BC 长度为 70 cm ,手臂 CD 长度为 60 cm .点 B C 是转动点,且 AB BC CD 始终在同一平面内.

(1)转动连杆 BC ,手臂 CD ,使 ABC = 143 ° CD / / l ,如图2,求手臂端点 D 离操作台 l 的高度 DE 的长(精确到 1 cm ,参考数据: sin 53 ° 0 . 8 cos 53 ° 0 . 6 )

(2)物品在操作台 l 上,距离底座 A 110 cm 的点 M 处,转动连杆 BC ,手臂 CD ,手臂端点 D 能否碰到点 M ?请说明理由.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 中, AD / / BC AD AB AD = AB = 1 DC = 5 ,以 A 为圆心, AD 为半径作圆,延长 CD A 于点 F ,延长 DA A 于点 E ,连结 BF ,交 DE 于点 G

(1)求证: BC A 的切线;

(2)求 cos EDF 的值;

(3)求线段 BG 的长.

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在一座山的前方有一栋住宅,已知山高 AB = 120 m ,楼高 CD = 99 m ,某天上午9时太阳光线从山顶点 A 处照射到住宅的点 E 外.在点 A 处测得点 E 的俯角 EAM = 45 ° ,上午10时太阳光线从山顶点 A 处照射到住宅点 F 处,在点 A 处测得点 F 的俯角 FAM = 60 ° ,已知每层楼的高度为 3 m EF = 40 m ,问:以当天测量数据为依据,不考虑季节天气变化,至少要买该住宅的第几层楼,才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙? ( 3 1 . 73 )

image.png

来源:2021年贵州省铜仁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,边长为1的正方形 ABCD 中,点 E AD 的中点.连接 BE ,将 ΔABE 沿 BE 折叠得到 ΔFBE BF AC 于点 G ,求 CG 的长.

来源:2021年广东省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,在 ΔABC 中, BAC = 90 ° AB = AC

(1)如图1,已知点 D BC 边上, DAE = 90 ° AD = AE ,连结 CE .试探究 BD CE 的关系;

(2)如图2,已知点 D BC 下方, DAE = 90 ° AD = AE ,连结 CE .若 BD AD AB = 2 10 CE = 2 AD BC 于点 F ,求 AF 的长;

(3)如图3,已知点 D BC 下方,连结 AD BD CD .若 CBD = 30 ° BAD > 15 ° A B 2 = 6 A D 2 = 4 + 3 ,求 sin BCD 的值.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知