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2020年甘肃省金昌市中考数学试卷

下列实数是无理数的是(   

A.

- 2

B.

1 6

C.

9

D.

11

来源:甘肃省金昌市2020年中考数学试题
  • 题型:未知
  • 难度:未知

α = 70 ° ,则 α 的补角的度数是(   

A.

130 °

B.

110 °

C.

30 °

D.

20 °

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若一个正方形的面积是 12 ,则它的边长是(   

A.

2 3

B.

3

C.

3 2

D.

4

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是(   

A.

B.

C.

D.

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  • 难度:未知

下列各式中计算结果为 x 6 的是(   

A.

x 2 + x 4

B.

x 8 - x 2

C.

x 2 x 4

D.

x 12 ÷ x 2

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

生活中到处可见黄金分割的美,如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0 618 ,可以增加视觉美感,若图中 b 2 米,则 a 约为(   

A.

1 . 24

B.

1 . 38

C.

1 . 42

D.

1 . 62

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  • 题型:未知
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已知 x = 1 是一元二次方程 ( m - 2 ) x 2 + 4 x - m 2 = 0 的一个根,则 m 的值为(   

A.

- 1 2

B.

- 1

C.

2

D.

0

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  • 难度:未知

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节 AE 间的距离,若 AE 间的距离调节到 60 cm ,菱形的边长 AB = 20 cm ,则 DAB 的度数是(   

A.

90 °

B.

100 °

C.

120 °

D.

150 °

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, A 是圆 O 上一点, BC 是直径, AC = 2 AB = 4 ,点 D 在圆 O 上且平分弧 BC ,则 DC 的长为(   

A.

2 2

B.

5

C.

2 5

D.

10

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如图①,正方形 ABCD 中, AC BD 相交于点 O E OD 的中点,动点 P 从点 E 出发,沿着 E O B A 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A ,在此过程中线段 AP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图②所示,则 AB 的长为(   

A.

4 2

B.

4

C.

3 3

D.

2 2

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如果盈利 100 元记作 + 100 元,那么亏损 50 元记作 __________ 元.

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分解因式: a 2 + a = __________

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暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌填上原价.原价: _________

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要使分式 x + 2 x - 1 有意义,则 x 应满足条件 ____

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在一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小明在袋中放入 3 个黑球(每个球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在 0 . 85 左右,则袋中红球约有 _____ 个.

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如图,在平面直角坐标系中, Δ O A B 的顶点 A B 的坐标分别为 ( 3 , 3 ) ( 4 , 0 ) ,把 Δ O A B 沿 x 轴向右平移得到 Δ C D E ,如果点 D 的坐标为 ( 6 , 3 ) ,则点 E 的坐标为 __________

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若一个扇形的圆心角为 60 ° ,面积为 π 6 c m 2 ,则这个扇形的弧长为__________ cm (结果保留 π

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已知 y = ( x - 4 ) 2 - x + 5 ,当 x 分别取 1 2 3 2020 时,所对应 y 值的总和是 __________

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计算: ( 2 - 3 ) ( 2 + 3 ) + tan 60 ° - ( π - 2 3 ) 0

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解不等式组: 3 x - 5 < x + 1 2 ( 2 x - 1 ) 3 x - 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

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如图,在 ABC 中, D BC 边上一点,且 BD = BA

1 )尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)

①作 ABC 的角平分线交 AD 于点 E

②作线段 DC 的垂直平分线交 DC 于点 F

2 )连接 EF ,直接写出线段 EF AC 的数量关系及位置关系.

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图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝 -- 铜奔马,又称 " 马踏飞燕 " ,于 1969 10 月出土于武威市的雷台汉墓, 1983 10 月被国家旅游局确定为中国旅游标志,在很多旅游城市的广场上都有 " 马踏飞燕 " 雕塑,某学习小组把测量本城市广场的 " 马踏飞燕 " 雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:

课题

测量 " 马踏飞燕 " 雕塑最高点离地面的高度

测量示意图

如图,雕塑的最高点 B 到地面的高度为 BA ,在测点 C 用仪器测得点 B 的仰角为 α ,前进一段距离到达测点 E ,再用该仪器测得点 B 的仰角为 β ,且点 A B C D E F 均在同一竖直平面内,点 A C E 在同一条直线上.

测量数据

α 的度数

β 的度数

CE 的长度

仪器 CD E F )的高度

31

42

5

1 . 5

请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出 " 马踏飞燕 " 雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据: sin 31 0 . 52 cos 31 0 . 86 tan 31 0 . 60 sin 42 0 . 67 cos 42 0 . 74 tan 42 0 . 90

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2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一,截至20201月,甘肃省已有五家国家5A级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙月牙泉景区:E:张掖七彩舟霞景区,张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.

1)张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?

2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从 A B C D 四个景区中任选两个景区去旅游,求选 A D 两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).

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习近平总书记于 2019 8 月在兰州考察时说"黄河之滨也很美",兰州是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为"黄河之都",近年来,在市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善,"兰州蓝"成为兰州市民引以为豪的城市名片,下图是根据兰州市环境保护局公布的 2013-2019 年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.

请结合统计图解答下列问题:

1 2019 年比 2013 年的全年空气质量优良天数增加了 天;

2 )这七年的全年空气质量优良天数的中位数是         天;

3 )求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数;

4 )《兰州市"十三五"质量发展规划》中指出: 2020 年,确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 80% 以上,试计算 2020 年(共 366 天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.

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通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验,下表是一个函数的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:

1 )当 x =        时, y = 1 . 5

2 )根据表中数值描点 ( x , y ) ,并画出函数图象;

3 )观察画出的图象,写出这个函数的一条性质:                                

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如图,圆 O ABC 的外接圆,其切线 AE 与直径 BD 的延长线相交于点 E ,且 AE = AB

1 )求 ACB 的度数;

2 )若 DE = 2 ,求圆 O 的半径.

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如图,点 M N 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上,且 MAN = 45 ° ,把 ADN 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 得到 ABE

1 )求证: AEM ANM

2 )若 BM = 3 DN = 2 ,求正方形 ABCD 的边长.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx - 2 x 轴于 A B 两点,交 y 轴于点 C ,且 OA = 2 OC = 8 OB ,点 P 是第三象限内抛物线上的一动点.

1 )求此抛物线的表达式;

2 )若 PC / / AB ,求点 P 的坐标;

3 )连接 AC ,求 Δ P A C 面积的最大值及此时点 P 的坐标.

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