启教通信息平台
  首页 / 试题 / 初中数学 / 试卷选题

2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含答案与解析)

2021年5月22日,我国自主研发的"祝融号"火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为 (    )

A.

55 × 10 6

B.

5 . 5 × 10 7

C.

5 . 5 × 10 8

D.

0 . 55 × 10 8

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

能说明命题"若 x 为无理数,则 x 2 也是无理数"是假命题的反例是 (    )

A.

x = 2 - 1

B.

x = 2 + 1

C.

x = 3 2

D.

x = 3 - 2

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三个点 ( x 1 y 1 ) ( x 2 y 2 ) ( x 3 y 3 ) 在反比例函数 y = 2 x 的图象上,其中 x 1 < x 2 < 0 < x 3 ,下列结论中正确的是 (    )

A.

y 2 < y 1 < 0 < y 3

B.

y 1 < y 2 < 0 < y 3

C.

y 3 < 0 < y 2 < y 1

D.

y 3 < 0 < y 1 < y 2

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤,然后剪出图⑤中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是 (    )

A.

等腰三角形

B.

直角三角形

C.

矩形

D.

菱形

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

5月1日至7日,我市每日最高气温如图所示,则下列说法错误的是 (    )

A.

中位数是 33 ° C

B.

众数是 33 ° C

C.

平均数是 197 7 ° C

D.

4日至5日最高气温下降幅度较大

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知平面内有 O 和点 A B ,若 O 半径为 2 cm ,线段 OA = 3 cm OB = 2 cm ,则直线 AB O 的位置关系为 (    )

A.

相离

B.

相交

C.

相切

D.

相交或相切

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为迎接建党一百周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为 x 元,根据题意可列方程为 (    )

A.

40 1 . 5 x - 30 x = 20

B.

40 x - 30 1 . 5 x = 20

C.

30 x - 40 1 . 5 x = 20

D.

30 1 . 5 x - 40 x = 20

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, BAC = 90 ° AB = AC = 5 ,点 D AC 上,且 AD = 2 ,点 E AB 上的动点,连结 DE ,点 F G 分别是 BC DE 的中点,连结 AG FG ,当 AG = FG 时,线段 DE 长为 (    )

A.

13

B.

5 2 2

C.

41 2

D.

4

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点 P ( a , b ) 在直线 y = - 3 x - 4 上,且 2 a - 5 b 0 ,则下列不等式一定成立的是 (    )

A.

a b 5 2

B.

a b 5 2

C.

b a 2 5

D.

b a 2 5

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二元一次方程 x + 3 y = 14 ,请写出该方程的一组整数解   

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直角坐标系中, ΔABC ΔODE 是位似图形,则它们位似中心的坐标是   

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

观察下列等式: 1 = 1 2 - 0 2 3 = 2 2 - 1 2 5 = 3 2 - 2 2 按此规律,则第 n 个等式为 2 n - 1 =   

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中,对角线 AC BD 交于点 O AB AC AH BD 于点 H ,若 AB = 2 BC = 2 3 ,则 AH 的长为   

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

看了《田忌赛马》故事后,小杨用数学模型来分析:齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表,每匹马只赛一场,两数相比,大数为胜,三场两胜则赢.已知齐王的三匹马出场顺序为10,8,6.若田忌的三匹马随机出场,则田忌能赢得比赛的概率为   

马匹

姓名

下等马

中等马

上等马

齐王

6

8

10

田忌

5

7

9

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, BAC = 30 ° ACB = 45 ° AB = 2 ,点 P 从点 A 出发沿 AB 方向运动,到达点 B 时停止运动,连结 CP ,点 A 关于直线 CP 的对称点为 A ' ,连结 A ' C A ' P .在运动过程中,点 A ' 到直线 AB 距离的最大值是   ;点 P 到达点 B 时,线段 A ' P 扫过的面积为   

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)计算: 2 - 1 + 12 - sin 30 °

(2)化简并求值: 1 - a a + 1 ,其中 a = - 1 2

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小敏与小霞两位同学解方程 3 ( x - 3 ) = ( x - 3 ) 2 的过程如下框:

小敏:

两边同除以 ( x - 3 ) ,得

3 = x - 3

x = 6

小霞:

移项,得 3 ( x - 3 ) - ( x - 3 ) 2 = 0

提取公因式,得 ( x - 3 ) ( 3 - x - 3 ) = 0

x - 3 = 0 3 - x - 3 = 0

解得 x 1 = 3 x 2 = 0

你认为他们的解法是否正确?若正确请在框内打“ ”;若错误请在框内打“ × ”,并写出你的解答过程.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 7 × 7 的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点 A B 在格点上,每一个小正方形的边长为1.

(1)以 AB 为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可).

(2)计算你所画菱形的面积.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

根据数学家凯勒的"百米赛跑数学模型",前30米称为"加速期",30米 ~ 80 米为"中途期",80米 ~ 100 米为"冲刺期".市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度 y ( m / s ) 与路程 x ( m ) 之间的观测数据,绘制成曲线如图所示.

(1) y 是关于 x 的函数吗?为什么?

(2)"加速期"结束时,小斌的速度为多少?

(3)根据如图提供的信息,给小斌提一条训练建议.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某市为了解八年级学生视力健康状况,在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据,并调取该批学生2020年初的视力数据,制成如图统计图(不完整) :

青少年视力健康标准

类别

视力

健康状况

A

视力     5 . 0

视力正常

B

4.9

轻度视力不良

C

4 . 6 视力     4 . 8

中度视力不良

D

视力     4 . 5

重度视力不良

根据以上信息,请解答:

(1)分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良(类别 B ) 的扇形圆心角度数和2020年初视力正常(类别 A ) 的人数.

(2)若2021年初该市有八年级学生2万人,请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人?

(3)国家卫健委要求,全国初中生视力不良率控制在 69 % 以内.请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求?并说明理由.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一酒精消毒瓶如图1, AB 为喷嘴, ΔBCD 为按压柄, CE 为伸缩连杆, BE EF 为导管,其示意图如图2, DBE = BEF = 108 ° BD = 6 cm BE = 4 cm .当按压柄 ΔBCD 按压到底时, BD 转动到 BD ' ,此时 BD ' / / EF (如图 3 )

(1)求点 D 转动到点 D ' 的路径长;

(2)求点 D 到直线 EF 的距离(结果精确到 0 . 1 cm )

(参考数据: sin 36 ° 0 . 59 cos 36 ° 0 . 81 tan 36 ° 0 . 73 sin 72 ° 0 . 95 cos 72 ° 0 . 31 tan 72 ° 3 . 08 )

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = - x 2 + 6 x - 5

(1)求二次函数图象的顶点坐标;

(2)当 1 x 4 时,函数的最大值和最小值分别为多少?

(3)当 t x t + 3 时,函数的最大值为 m ,最小值为 n ,若 m - n = 3 ,求 t 的值.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 α ( 0 ° < α 90 ° ) ,得到矩形 AB ' C ' D ' ,连结 BD

[ 探究 1 ] 如图1,当 α = 90 ° 时,点 C ' 恰好在 DB 延长线上.若 AB = 1 ,求 BC 的长.

[ 探究 2 ] 如图2,连结 AC ' ,过点 D ' D ' M / / AC ' BD 于点 M .线段 D ' M DM 相等吗?请说明理由.

[ 探究 3 ] 在探究2的条件下,射线 DB 分别交 AD ' AC ' 于点 P N (如图 3 ) ,发现线段 DN MN PN 存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知