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2021年四川省泸州市中考数学试卷(含答案与解析)

2021的相反数是 (    )

A.

- 2021

B.

2021

C.

1 2021

D.

- 1 2021

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

第七次全国人口普查统计,泸州市常住人口约为4254000人,将4254000用科学记数法表示为 (    )

A.

4 . 254 × 10 5

B.

42 . 54 × 10 5

C.

4 . 254 × 10 6

D.

0 . 4254 × 10 7

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列立体图形中,主视图是圆的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y = 1 x - 1 的自变量 x 的取值范围是 (    )

A.

x < 1

B.

x > 1

C.

x 1

D.

x 1

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中, AE 平分 BAD 且交 BC 于点 E D = 58 ° ,则 AEC 的大小是 (    )

A.

61 °

B.

109 °

C.

119 °

D.

122 °

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,将点 A ( - 3 , - 2 ) 向右平移5个单位长度得到点 B ,则点 B 关于 y 轴对称点 B ' 的坐标为 (    )

A.

( 2 , 2 )

B.

( - 2 , 2 )

C.

( - 2 , - 2 )

D.

( 2 , - 2 )

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题是真命题的是 (    )

A.

对角线相等的四边形是平行四边形

B.

对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.

对角线互相垂直的四边形是菱形

D.

对角线互相垂直平分的四边形是正方形

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在锐角 ΔABC 中, A B C 所对的边分别为 a b c ,有以下结论: a sin A = b sin B = c sin C = 2 R (其中 R ΔABC 的外接圆半径)成立.在 ΔABC 中,若 A = 75 ° B = 45 ° c = 4 ,则 ΔABC 的外接圆面积为 (    )

A.

16 π 3

B.

64 π 3

C.

16 π

D.

64 π

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 mx + m 2 - m = 0 的两实数根 x 1 x 2 ,满足 x 1 x 2 = 2 ,则 ( x 1 2 + 2 ) ( x 2 2 + 2 ) 的值是 (    )

A.

8

B.

32

C.

8或32

D.

16或40

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 10 a = 20 100 b = 50 ,则 1 2 a + b + 3 2 的值是 (    )

A.

2

B.

5 2

C.

3

D.

9 2

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O 的直径 AB = 8 AM BN 是它的两条切线, DE O 相切于点 E ,并与 AM BN 分别相交于 D C 两点, BD OC 相交于点 F ,若 CD = 10 ,则 BF 的长是 (    )

A.

8 17 9

B.

10 17 9

C.

8 15 9

D.

10 15 9

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线 l 过点 ( 0 , 4 ) 且与 y 轴垂直,若二次函数 y = ( x - a ) 2 + ( x - 2 a ) 2 + ( x - 3 a ) 2 - 2 a 2 + a (其中 x 是自变量)的图象与直线 l 有两个不同的交点,且其对称轴在 y 轴右侧,则 a 的取值范围是 (    )

A.

a > 4

B.

a > 0

C.

0 < a 4

D.

0 < a < 4

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

分解因式: 4 - 4 m 2 =   

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不透明袋子中装有3个红球,5个黑球,4个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出红球的概率是  

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的不等式组 2 x - 3 > 0 x - 2 a < 3 恰好有2个整数解,则实数 a 的取值范围是  

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在边长为4的正方形 ABCD 中,点 E BC 的中点,点 F CD 上,且 CF = 3 DF AE BF 相交于点 G ,则 ΔAGF 的面积是  

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: ( 2021 π ) 0 + ( 1 4 ) - 1 - ( - 4 ) + 2 3 cos 30 °

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 D AB 上,点 E AC 上, AB = AC B = C ,求证: BD = CE

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

化简: ( a + 1 - 4 a a + 2 ) ÷ a - 1 a + 2

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某合作社为帮助农民增收致富,根据网络平台销售当地的一种农副产品.为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额,从中随机抽取了20天的销售额(单位:万元)作为样本,数据如下:

16 14 13 17 15 14 16 17 14 14

15 14 15 15 14 16 12 13 13 16

(1)根据上述样本数据,补全条形统计图;

(2)上述样本数据的众数是  ,中位数是  

(3)根据样本数据,估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某运输公司有 A B 两种货车,3辆 A 货车与2辆 B 货车一次可以运货90吨,5辆 A 货车与4辆 B 货车一次可以运货160吨.

(1)请问1辆 A 货车和1辆 B 货车一次可以分别运货多少吨?

(2)目前有190吨货物需要运输,该运输公司计划安排 A B 两种货车将全部货物一次运完 ( A B 两种货车均满载),其中每辆 A 货车一次运货花费500元,每辆 B 货车一次运货花费400元.请你列出所有的运输方案,并指出哪种运输方案费用最少.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 的图象与反比例函数 y = m x 的图象相交于 A ( 2 , 3 ) B ( 6 , n ) 两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)将直线 AB 沿 y 轴向下平移8个单位后得到直线 l l 与两坐标轴分别相交于 M N ,与反比例函数的图象相交于点 P Q ,求 PQ MN 的值.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, A B 是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在 C 点处遇险发出求救信号,此时测得 C 点位于观测点 A 的北偏东 45 ° 方向上,同时位于观测点 B 的北偏西 60 ° 方向上,且测得 C 点与观测点 A 的距离为 25 2 海里.

(1)求观测点 B C 点之间的距离;

(2)有一艘救援船位于观测点 B 的正南方向且与观测点 B 相距30海里的 D 点处,在接到海轮的求救信号后立即前往营救,其航行速度为42海里 / 小时,求救援船到达 C 点需要的最少时间.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC O 的内接三角形,过点 C O 的切线交 BA 的延长线于点 F AE O 的直径,连接 EC

(1)求证: ACF = B

(2)若 AB = BC AD BC 于点 D FC = 4 FA = 2 ,求 AD AE 的值.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = - 1 4 x 2 + 3 2 x + 4 与两坐标轴分别相交于 A B C 三点.

(1)求证: ACB = 90 °

(2)点 D 是第一象限内该抛物线上的动点,过点 D x 轴的垂线交 BC 于点 E ,交 x 轴于点 F

①求 DE + BF 的最大值;

②点 G AC 的中点,若以点 C D E 为顶点的三角形与 ΔAOG 相似,求点 D 的坐标.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知