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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:困难
  • 人气:138

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = - 1 4 x 2 + 3 2 x + 4 与两坐标轴分别相交于 A B C 三点.

(1)求证: ACB = 90 °

(2)点 D 是第一象限内该抛物线上的动点,过点 D x 轴的垂线交 BC 于点 E ,交 x 轴于点 F

①求 DE + BF 的最大值;

②点 G AC 的中点,若以点 C D E 为顶点的三角形与 ΔAOG 相似,求点 D 的坐标.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y = -14 x2+