如图，ΔABC是⊙ O的内接三角形，过点C作⊙ O的切线交B

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

如图， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $BA$ 的延长线于点 $F$ ， $AE$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $EC$ ．

（1）求证： $∠ ACF = ∠ B$ ；

（2）若 $AB = BC$ ， $AD ⊥ BC$ 于点 $D$ ， $FC = 4$ ， $FA = 2$ ，求 $AD \cdot AE$ 的值．

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