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2020年福建省中考数学试卷

- 1 5 的相反数是 (    )

A.5B. 1 5 C. - 1 5 D. - 5

来源:2020年福建省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的六角螺母,其俯视图是 (    )

A.B.

C.D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,面积为1的等边三角形 ABC 中, D E F 分别是 AB BC CA 的中点,则 ΔDEF 的面积是 (    )

A.1B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4

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  • 难度:未知

下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    )

A.B.

C.D.

来源:2020年福建省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线, BD = 5 ,则 CD 等于 (    )

A.10B.5C.4D.3

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  • 难度:未知

如图,数轴上两点 M N 所对应的实数分别为 m n ,则 m - n 的结果可能是 (    )

A. - 1 B.1C.2D.3

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  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A. 3 a 2 - a 2 = 3 B. ( a + b ) 2 = a 2 + b 2

C. ( - 3 a b 2 ) 2 = - 6 a 2 b 4 D. a · a - 1 = 1 ( a 0 )

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  • 难度:未知

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为 x 株,则符合题意的方程是 (    )

A. 3 ( x - 1 ) = 6210 x B. 6210 x - 1 = 3 C. 3 x - 1 = 6210 x D. 6210 x = 3

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如图,四边形 ABCD 内接于 O AB = CD A BD ̂ 中点, BDC = 60 ° ,则 ADB 等于 (    )

A. 40 ° B. 50 ° C. 60 ° D. 70 °

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已知 P 1 ( x 1 y 1 ) P 2 ( x 2 y 2 ) 是抛物线 y = a x 2 - 2 ax 上的点,下列命题正确的是 (    )

A.若 | x 1 - 1 | > | x 2 - 1 | ,则 y 1 > y 2 B.若 | x 1 - 1 | > | x 2 - 1 | ,则 y 1 < y 2

C.若 | x 1 - 1 | = | x 2 - 1 | ,则 y 1 = y 2 D.若 y 1 = y 2 ,则 x 1 = x 2

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计算: | - 8 | =   

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若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被选到的概率为  

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一个扇形的圆心角是 90 ° ,半径为4,则这个扇形的面积为  .(结果保留 π )

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2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为 + 100 米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为  米.

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如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则 ABC =   度.

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A B C D 是反比例函数 y = k x 图象上的任意四点,现有以下结论:

①四边形 ABCD 可以是平行四边形;

②四边形 ABCD 可以是菱形;

③四边形 ABCD 不可能是矩形;

④四边形 ABCD 不可能是正方形.

其中正确的是  .(写出所有正确结论的序号)

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解不等式组: 2 x 6 - x , 3 x + 1 > 2 x - 1

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如图,点 E F 分别在菱形 ABCD 的边 BC CD 上,且 BE = DF .求证: BAE = DAF

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先化简,再求值: ( 1 - 1 x + 2 ) ÷ x 2 - 1 x + 2 ,其中 x = 2 + 1

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某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本价为10万元,销售价为10.5万元;乙特产每吨成本价为1万元,销售价为1.2万元.由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨,且甲特产的销售量都不超过20吨.

(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨?

(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.

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如图, AB O 相切于点 B AO O 于点 C AO 的延长线交 O 于点 D E BCD ̂ 上不与 B D 重合的点, sin A = 1 2

(1)求 BED 的大小;

(2)若 O 的半径为3,点 F AB 的延长线上,且 BF = 3 3 ,求证: DF O 相切.

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为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.经过多年的精心帮扶,截至2019年底,按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准,该地区只剩少量家庭尚未脱贫.现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户,统计其2019年的家庭人均年纯收入,得到如图1所示的条形图.

(1)如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户,试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元(不含2000元)的户数;

(2)估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值;

(3)2020年初,由于新冠疫情,农民收入受到严重影响,上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图2的折线图所示.为确保当地农民在2020年全面脱贫,当地政府积极筹集资金,引进某科研机构的扶贫专项项目.据预测,随着该项目的实施,当地农民自2020年6月开始,以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元.

已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元,试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫.

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如图, C 为线段 AB 外一点.

(1)求作四边形 ABCD ,使得 CD / / AB ,且 CD = 2 AB ;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)的四边形 ABCD 中, AC BD 相交于点 P AB CD 的中点分别为 M N ,求证: M P N 三点在同一条直线上.

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如图, ΔADE ΔABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 ° 得到,且点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 的延长线上, AD EC 相交于点 P

(1)求 BDE 的度数;

(2) F EC 延长线上的点,且 CDF = DAC

①判断 DF PF 的数量关系,并证明;

②求证: EP PF = PC CF

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已知直线 l 1 : y = - 2 x + 10 y 轴于点 A ,交 x 轴于点 B ,二次函数的图象过 A B 两点,交 x 轴于另一点 C BC = 4 ,且对于该二次函数图象上的任意两点 P 1 ( x 1 y 1 ) P 2 ( x 2 y 2 ) ,当 x 1 > x 2 5 时,总有 y 1 > y 2

(1)求二次函数的表达式;

(2)若直线 l 2 : y = mx + n ( n 10 ) ,求证:当 m = - 2 时, l 2 / / l 1

(3) E 为线段 BC 上不与端点重合的点,直线 l 3 : y = - 2 x + q 过点 C 且交直线 AE 于点 F ,求 ΔABE ΔCEF 面积之和的最小值.

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