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2018年四川省德阳市中考数学试卷

如果把收入100元记作 + 100 元,那么支出80元记作 (    )

A. + 20 元B. + 100 元C. + 80 元D. 80

来源:2018年四川省德阳市中考数学试卷
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下列计算或运算中,正确的是 (    )

A. a 6 ÷ a 2 = a 3 B. ( 2 a 2 ) 3 = 8 a 3

C. ( a 3 ) ( 3 + a ) = a 2 9 D. ( a b ) 2 = a 2 b 2

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如图,直线 a / / b c d 是截线且交于点 A ,若 1 = 60 ° 2 = 100 ° ,则 A = (    )

A. 40 ° B. 50 ° C. 60 ° D. 70 °

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下列计算或运算中,正确的是 (    )

A. 2 a 2 = a B. 18 8 = 2 C. 6 15 ÷ 2 3 = 3 45 D. 3 3 = 27

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把实数 6 . 12 × 10 3 用小数表示为 (    )

A.0.0612B.6120C.0.00612D.612000

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下列说法正确的是 (    )

A.“明天降雨的概率为 50 % ”,意味着明天一定有半天都在降雨

B.了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式

C.掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件

D.一组数据的方差越大,则这组数据的波动也越大

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受央视《朗读者》节目的启发的影响,某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 (    )

每天阅读时间(小时)

0.5

1

1.5

2

人数

8

9

10

3

A.2,1B.1,1.5C.1,2D.1,1

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如图是一个几何体的三视图,根据图中数据计算这个几何体的表面积是 (    )

A. 16 π B. 12 π C. 10 π D. 4 π

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已知圆内接正三角形的面积为 3 ,则该圆的内接正六边形的边心距是 (    )

A.2B.1C. 3 D. 3 2

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如图,将边长为 3 的正方形绕点 B 逆时针旋转 30 ° ,那么图中阴影部分的面积为 (    )

A.3B. 3 C. 3 3 D. 3 3 2

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如果关于 x 的不等式组 2 x a 0 3 x b 0 的整数解仅有 x = 2 x = 3 ,那么适合这个不等式组的整数 a b 组成的有序数对 ( a , b ) 共有 (    )

A.3个B.4个C.5个D.6个

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如图,四边形 AOEF 是平行四边形,点 B OE 的中点,延长 FO 至点 C ,使 FO = 3 OC ,连接 AB AC BC ,则在 ΔABC S ΔABO : S ΔAOC : S ΔBOC = ( )

A. 6 : 2 : 1 B. 3 : 2 : 1 C. 6 : 3 : 2 D. 4 : 3 : 2

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分解因式: 2 x y 2 + 4 xy + 2 x =   

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已知一组数据10,15,10, x ,18,20的平均数为15,则这组数据的方差为  

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如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子的数为  

3

a

b

c

1

2

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如图,点 D ΔABC AB 边上的中点,点 E AD 的中点, ΔADC 为正三角形,给出下列结论,① CB = 2 CE ,② tan B = 3 4 ,③ ECD = DCB ,④若 AC = 2 ,点 P AB 上一动点,点 P AC BC 边的距离分别为 d 1 d 2 ,则 d 1 2 + d 2 2 的最小值是3.其中正确的结论是  (填写正确结论的序号).

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已知函数 y = ( x 2 ) 2 2 , x 4 ( x 6 ) 2 2 , x > 4 使 y = a 成立的 x 的值恰好只有3个时, a 的值为  

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计算: ( 3 ) 2 + ( 1 2 ) 3 ( 3 2 ) 0 4 cos 30 ° + 6 3

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如图,点 E F 分别是矩形 ABCD 的边 AD AB 上一点,若 AE = DC = 2 ED ,且 EF EC

(1)求证:点 F AB 的中点;

(2)延长 EF CB 的延长线相交于点 H ,连接 AH ,已知 ED = 2 ,求 AH 的值.

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某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(公里),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图(如图).

组别

单次营运里程“ x ”(公里)

频数

第一组

0 < x 5

72

第二组

5 < x 10

a

第三组

10 < x 15

26

第四组

15 < x 20

24

第五组

20 < x 25

30

根据统计表、图提供的信息,解答下面的问题:

(1)①表中 a =   ;②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为  ;③请把频数分布直方图补充完整;

(2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数;

(3)为缓解城市交通压力,维护交通秩序,来自某市区的4名网约车司机 ( 3 男1女)成立了“交通秩序维护”志愿小分队,若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序,请用列举法(画树状图或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率.

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如图,在平面直角坐标系中,直线 y 1 = kx + b ( k 0 ) 与双曲线 y 2 = a x ( a 0 ) 交于 A B 两点,已知点 A ( m , 2 ) ,点 B ( 1 , 4 )

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)把直线 y 1 沿 x 轴负方向平移2个单位后得到直线 y 3 ,直线 y 3 与双曲线 y 2 交于 D E 两点,当 y 2 > y 3 时,求 x 的取值范围.

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为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由 A B 两个工程公司承担建设,已知 A 工程公司单独建设完成此项工程需要180天, A 工程公司单独施工45天后, B 工程公司参与合作,两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程.

(1)求 B 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?

(2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工, A 工程公司建设其中一部分用了 m 天完成, B 工程公司建设另一部分用了 n 天完成,其中 m n 均为正整数,且 m < 46 n < 92 ,求 A B 两个工程公司各施工建设了多少天?

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如图,在直角三角形 ABC 中, ACB = 90 ° ,点 H ΔABC 的内心,

AH 的延长线和三角形 ABC 的外接圆 O 相交于点 D ,连接 DB

(1)求证: DH = DB

(2)过点 D BC 的平行线交 AC AB 的延长线分别于点 E F ,已知 CE = 1 ,圆 O 的直径为5.

①求证: EF 为圆 O 的切线;

②求 DF 的长.

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如图,在等腰直角三角形 ABC 中, BAC = 90 ° ,点 A x 轴上,点 B y 轴上,点 C ( 3 , 1 ) ,二次函数 y = 1 3 x 2 + bx 3 2 的图象经过点 C

(1)求二次函数的解析式,并把解析式化成 y = a ( x h ) 2 + k 的形式;

(2)把 ΔABC 沿 x 轴正方向平移,当点 B 落在抛物线上时,求 ΔABC 扫过区域的面积;

(3)在抛物线上是否存在异于点 C 的点 P ,使 ΔABP 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形?如果存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由.

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