如图,在等腰直角三角形 ABC 中, ∠ BAC = 90 ° ,点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,点 C ( 3 , 1 ) ,二次函数 y = 1 3 x 2 + bx − 3 2 的图象经过点 C .
(1)求二次函数的解析式,并把解析式化成 y = a ( x − h ) 2 + k 的形式;
(2)把 ΔABC 沿 x 轴正方向平移,当点 B 落在抛物线上时,求 ΔABC 扫过区域的面积;
(3)在抛物线上是否存在异于点 C 的点 P ,使 ΔABP 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形?如果存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由.
试题篮