如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点，若AE

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，点 $E$ 、 $F$ 分别是矩形 $ABCD$ 的边 $AD$ 、 $AB$ 上一点，若 $AE = DC = 2 ED$ ，且 $EF ⊥ EC$ ．

（1）求证：点 $F$ 为 $AB$ 的中点；

（2）延长 $EF$ 与 $CB$ 的延长线相交于点 $H$ ，连接 $AH$ ，已知 $ED = 2$ ，求 $AH$ 的值．

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