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2018年湖北省恩施州中考数学试卷

- 8 的倒数是 (    )

A. - 8 B.8C. - 1 8 D. 1 8

来源:2018年湖北省恩施州中考数学试卷
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下列计算正确的是 (    )

A. a 4 + a 5 = a 9 B. ( 2 a 2 b 3 ) 2 = 4 a 4 b 6

C. - 2 a ( a + 3 ) = - 2 a 2 + 6 a D. ( 2 a - b ) 2 = 4 a 2 - b 2

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在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    )

A.B.

C.D.

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已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为 (    )

A. 8 . 23 × 10 - 6 B. 8 . 23 × 10 - 7 C. 8 . 23 × 10 6 D. 8 . 23 × 10 7

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已知一组数据1、2、3、 x 、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为 (    )

A.1B.2C.3D.4

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如图所示,直线 a / / b 1 = 35 ° 2 = 90 ° ,则 3 的度数为 (    )

A. 125 ° B. 135 ° C. 145 ° D. 155 °

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64的立方根为 (    )

A.8B. - 8 C.4D. - 4

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关于 x 的不等式组 2 ( x - 1 ) > 4 a - x < 0 的解集为 x > 3 ,那么 a 的取值范围为 (    )

A. a > 3 B. a < 3 C. a 3 D. a 3

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由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是 (    )

A.5B.6C.7D.8

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一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 20 % ,另一件亏损 20 % ,在这次买卖中,这家商店 (    )

A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元

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如图所示,在正方形 ABCD 中, G CD 边中点,连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点,对角线 BD AG F 点.已知 FG = 2 ,则线段 AE 的长度为 (    )

A.6B.8C.10D.12

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抛物线 y = a x 2 + bx + c 的对称轴为直线 x = - 1 ,图象过 ( 1 , 0 ) 点,部分图象如图所示,下列判断中:

abc > 0

b 2 - 4 ac > 0

9 a - 3 b + c = 0

④若点 ( - 0 . 5 , y 1 ) ( - 2 , y 2 ) 均在抛物线上,则 y 1 > y 2

5 a - 2 b + c < 0

其中正确的个数有 (    )

A.2B.3C.4D.5

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因式分解: 8 a 3 - 2 a b 2 =                      

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函数 y = 2 x + 1 x - 3 的自变量 x 的取值范围是                   

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Rt Δ ABC 中, AB = 1 A = 60 ° ABC = 90 ° ,如图所示将 Rt Δ ABC 沿直线 l 无滑动地滚动至 Rt Δ DEF ,则点 B 所经过的路径与直线 l 所围成的封闭图形的面积为             .(结果不取近似值)

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我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为        个.

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先化简,再求值: 1 x 2 + 2 x + 1 · ( 1 + 3 x - 1 ) ÷ x + 2 x 2 - 1 ,其中 x = 2 5 - 1

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如图,点 B F C E 在一条直线上, FB = CE AB / / ED AC / / FD AD BE O .求证: AD BE 互相平分.

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为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为 D C B A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:

(1) a =          b =          c =          

(2)扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为       度;

(3)学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.

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如图所示,为测量旗台 A 与图书馆 C 之间的直线距离,小明在 A 处测得 C 在北偏东 30 ° 方向上,然后向正东方向前进100米至 B 处,测得此时 C 在北偏西 15 ° 方向上,求旗台与图书馆之间的距离.(结果精确到1米,参考数据 2 1 . 41 3 1 . 73

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如图,直线 y = - 2 x + 4 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 B ,与反比例函数 y = k x 的图象有唯一的公共点 C

(1)求 k 的值及 C 点坐标;

(2)直线 l 与直线 y = - 2 x + 4 关于 x 轴对称,且与 y 轴交于点 B ' ,与双曲线 y = 6 x 交于 D E 两点,求 ΔCDE 的面积.

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某学校为改善办学条件,计划采购 A B 两种型号的空调,已知采购3台 A 型空调和2台 B 型空调,需费用39000元;4台 A 型空调比5台 B 型空调的费用多6000元.

(1)求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元;

(2)若学校计划采购 A B 两种型号空调共30台,且 A 型空调的台数不少于 B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?

(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?

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如图, AB O 直径, P 点为半径 OA 上异于 O 点和 A 点的一个点,过 P 点作与直径 AB 垂直的弦 CD ,连接 AD ,作 BE AB OE / / AD BE E 点,连接 AE DE AE CD F 点.

(1)求证: DE O 切线;

(2)若 O 的半径为3, sin ADP = 1 3 ,求 AD

(3)请猜想 PF FD 的数量关系,并加以证明.

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如图,已知抛物线交 x 轴于 A B 两点,交 y 轴于 C 点, A 点坐标为 ( - 1 , 0 ) OC = 2 OB = 3 ,点 D 为抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2) P 为坐标平面内一点,以 B C D P 为顶点的四边形是平行四边形,求 P 点坐标;

(3)若抛物线上有且仅有三个点 M 1 M 2 M 3 使得△ M 1 BC 、△ M 2 BC 、△ M 3 BC 的面积均为定值 S ,求出定值 S M 1 M 2 M 3 这三个点的坐标.

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