如图所示，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $G$为 $\mathit{CD}$边中点，连接 $\mathit{AG}$并延长交 $\mathit{BC}$边的延长线于 $E$点，对角线 $\mathit{BD}$交 $\mathit{AG}$于 $F$点．已知 $\mathit{FG}=2$，则线段 $\mathit{AE}$的长度为 $($　　 $)$

A．6B．8C．10D．12