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2018年湖北省鄂州市中考数学试卷

- 0 . 2 的倒数是 (    )

A. - 2 B. - 5 C.5D.0.2

来源:2018年湖北省鄂州市中考数学试卷
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下列运算正确的是 (    )

A. 5 x + 4 x = 9 x 2 B. ( 2 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) = 4 x 2 - 1

C. ( - 3 x 3 ) 2 = 6 x 6 D. a 8 ÷ a 2 = a 6

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由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的三视图如下图所示,则这个立体图形可能是 (    )

A.B.C.D.

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截止2018年5月底,我国的外汇储备约为31100亿元,将31100亿用科学记数法表示为 (    )

A. 0 . 311 × 10 12 B. 3 . 11 × 10 12 C. 3 . 11 × 10 13 D. 3 . 11 × 10 11

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一副学生用的三角板如图放置,则 AOD 的度数为 (    )

A. 75 ° B. 100 ° C. 105 ° D. 120 °

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一袋中装有形状、大小都相同的五个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是2、3、4、5、6.现从袋中任意摸出一个小球,则摸出的小球上的数恰好是方程 x 2 - 5 x - 6 = 0 的解的概率是 (    )

A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5

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如图,已知矩形 ABCD 中, AB = 4 cm BC = 8 cm .动点 P 在边 BC 上从点 B C 运动,速度为 1 cm / s ;同时动点 Q 从点 C 出发,沿折线 C D A 运动,速度为 2 cm / s .当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.设点 P 运动的时间为 t ( s ) ΔBPQ 的面积为 S ( c m 2 ) ,则描述 S ( c m 2 ) 与时间 t ( s ) 的函数关系的图象大致是 (    )

A.B.

C.D.

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如图, PA PB O 的切线,切点为 A B AC O 的直径, OP AB 交于点 D ,连接 BC .下列结论:① APB = 2 BAC OP / / BC ③若 tan C = 3 ,则 OP = 5 BC A C 2 = 4 OD · OP ,其中正确结论的个数为 (    )

A.4个B.3个C.2个D.1个

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) x 轴交于点 A ( 1 , 0 ) B ,与 y 轴的正半轴交于点 C .下列结论:① abc > 0 4 a - 2 b + c > 0 2 a - b > 0 3 a + c > 0 ,其中正确结论的个数为 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y = - 1 3 x + 13 3 分别与 x 轴、 y 轴交于点 P Q ,在 Rt Δ OPQ 中从左向右依次作正方形 A 1 B 1 C 1 C 2 A 2 B 2 C 2 C 3 A 3 B 3 C 3 C 4 A n B n C n C n + 1 ,点 A 1 A 2 A 3 A n x 轴上,点 B 1 y 轴上,点 C 1 C 2 C 3 C n + 1 在直线 PQ 上;再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形,其中每个小正方形的边都与坐标轴平行,从左至右的小正方形(阴影部分)的面积分别记为 S 1 S 2 S 3 S n ,则 S n 可表示为 (    )

A.. 3 2 n - 2 4 2 n - 3 B.. 3 n - 1 4 n - 2

C.. 3 n 4 n - 1 D.. 3 2 n 4 2 n - 1

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因式分解: 3 a 2 - 12 a + 12 =             

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关于 x 的不等式组 x - 1 2 + 2 > x 2 ( x - 2 ) 3 x - 5 的所有整数解之和为      

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一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120 ° 的扇形,若该圆锥的底面圆的半径为 4 cm ,则圆锥的母线长为      

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已知一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = m x 的图象相交于 A ( 2 , n ) B ( - 1 , - 6 ) ,如图所示.则不等式 kx + b > m x 的解集为              

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在半径为2的 O 中,弦 AB = 2 ,弦 AC = 2 3 ,则由弦 AB AC BAC 所对的圆弧 BC ̂ 围成的封闭图形的面积为                    

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如图,正方形 ABCD 的边长为2, E 为射线 CD 上一动点,以 CE 为边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG ,连接 BE DG ,两直线 BE DG 相交于点 P ,连接 AP ,当线段 AP 的长为整数时, AP 的长为        

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先化简 x 2 x + 3 · x 2 - 9 x 2 - 2 x - x 2 x - 2 ,再从 - 3 - 2 、0、2中选一个合适的数作为 x 的值代入求值.

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如图,在四边形 ABCD 中, DAB = 90 ° DB = DC ,点 E F 分别为 DB BC 的中点,连接 AE EF AF

(1)求证: AE = EF

(2)当 AF = AE 时,设 ADB = α CDB = β ,求 α β 之间的数量关系式.

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在大课间活动中,体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:

分  组

频数

频率

第一组 ( 0 x < 15 )

3

0.15

第二组 ( 15 x < 30 )

a

0.3

第三组 ( 30 x < 45 )

7

0.35

第四组 ( 45 x < 60 )

4

b

(1)频数分布表中 a =          b =         ,并将统计图补充完整;

(2)如果该校八年级共有女生180人,估计仰卧起坐一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人;

(3)已知第一组中只有一个甲班同学,第四组中只有一个乙班同学,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率.

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已知关于 x 的方程 x 2 - ( 3 k + 3 ) x + 2 k 2 + 4 k + 2 = 0

(1)求证:无论 k 为何值,原方程都有实数根;

(2)若该方程的两实数根 x 1 x 2 为一菱形的两条对角线之长,且 x 1 x 2 + 2 x 1 + 2 x 2 = 36 ,求 k 值及该菱形的面积.

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如图,我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航,在 A 处测得北偏东 30 ° 方向距离为40海里的 B 处有一艘可疑船只正在向正东方向航行,我海监执法船便迅速沿北偏东 75 ° 方向前往监视巡查,经过一段时间在 C 处成功拦截可疑船只.

(1)求 ABC 的度数;

(2)求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程(即 AC 长)?(结果精确到0.1海里, 3 1 . 732 2 1 . 414 6 2 . 449 )

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如图,四边形 ABCD 内接于 O BC O 的直径, AC BD 交于点 E P CB 延长线上一点,连接 PA ,且 PAB = ADB

(1)求证: PA O 的切线;

(2)若 AB = 6 tan ADB = 3 4 ,求 PB 长;

(3)在(2)的条件下,若 AD = CD ,求 ΔCDE 的面积.

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新欣商场经营某种新型电子产品,购进时的价格为20元 / 件.根据市场预测,在一段时间内,销售价格为40元 / 件时,销售量为200件,销售单价每降低1元,就可多售出20件.

(1)写出销售量 y (件)与销售单价 x (元)之间的函数关系式;

(2)写出销售该产品所获利润 W (元)与销售单价 x (元)之间的函数关系式,并求出商场获得的最大利润;

(3)若商场想获得不低于4000元的利润,同时要完成不少于320件的该产品销售任务,该商场应该如何确定销售价格.

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如图,已知直线 y = 1 2 x + 1 2 与抛物线 y = a x 2 + bx + c 相交于 A ( - 1 , 0 ) B ( 4 , m ) 两点,抛物线 y = a x 2 + bx + c y 轴于点 C ( 0 , - 3 2 ) ,交 x 轴正半轴于 D 点,抛物线的顶点为 M

(1)求抛物线的解析式及点 M 的坐标;

(2)设点 P 为直线 AB 下方的抛物线上一动点,当 ΔPAB 的面积最大时,求此时 ΔPAB 的面积及点 P 的坐标;

(3)点 Q x 轴上一动点,点 N 是抛物线上一点,当 ΔQMN ΔMAD (点 Q 与点 M 对应),求 Q 点坐标.

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