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  • 科目:数学
  • 题型:计算题
  • 难度:较难
  • 人气:110

如图,已知直线 y = 1 2 x + 1 2 与抛物线 y = a x 2 + bx + c 相交于 A ( - 1 , 0 ) B ( 4 , m ) 两点,抛物线 y = a x 2 + bx + c y 轴于点 C ( 0 , - 3 2 ) ,交 x 轴正半轴于 D 点,抛物线的顶点为 M

(1)求抛物线的解析式及点 M 的坐标;

(2)设点 P 为直线 AB 下方的抛物线上一动点,当 ΔPAB 的面积最大时,求此时 ΔPAB 的面积及点 P 的坐标;

(3)点 Q x 轴上一动点,点 N 是抛物线上一点,当 ΔQMN ΔMAD (点 Q 与点 M 对应),求 Q 点坐标.

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如图,已知直线y =12x +12 与抛物线y = ax2+