2017年山东省淄博市中考数学试卷
C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过100万个,请将100万用科学记数法表示为 ( )
A. 1×106B. 100×104C. 1×107D. 0.1×108
下列运算正确的是 ( )
A . a2·a3=a6B . (−a2)3=−a5
C . a10÷a9=a(a≠0)D . (−bc)4÷(−bc)2=−b2c2
将二次函数 y=x2+2x−1的图象沿 x轴向右平移2个单位长度,得到的函数表达式是 ( )
A. y=(x+3)2−2B. y=(x+3)2+2C. y=(x−1)2+2D. y=(x−1)2−2
若关于 x的一元二次方程 kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根,则实数 k的取值范围是 ( )
A. k>−1B. k>−1且 k≠0C. k<−1D. k<−1或 k=0
如图,半圆的直径 BC恰与等腰直角三角形 ABC的一条直角边完全重合.若 BC=4,则图中阴影部分的面积是 ( )
A. 2+πB. 2+2πC. 4+πD. 2+4π
在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为 m,再由乙猜这个小球上的数字,记为 n.如果 m, n满足 |m−n|⩽1,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是 ( )
A. 38B. 58C. 14D. 12
小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部,则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h与注水时间 t之间的变化情况的是 ( )
A.B.
C.D.
如图,在 RtΔABC中, ∠ABC=90°, AB=6, BC=8, ∠BAC, ∠ACB的平分线相交于点 E,过点 E作 EF//BC交 AC于点 F,则 EF的长为 ( )
A. 52B. 83C. 103D. 154
在边长为4的等边三角形 ABC中, D为 BC边上的任意一点,过点 D分别作 DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为 E, F,则 DE+DF= .
设 ΔABC的面积为1.
如图1,分别将 AC, BC边2等分, D1, E1是其分点,连接 AE1, BD1交于点 F1,得到四边形 CD1F1E1,其面积 S1=13.
如图2,分别将 AC, BC边3等分, D1, D2, E1, E2是其分点,连接 AE2, BD2交于点 F2,得到四边形 CD2F2E2,其面积 S2=16;
如图3,分别将 AC, BC边4等分, D1, D2, D3, E1, E2, E3是其分点,连接 AE3, BD3交于点 F3,得到四边形 CD3F3E3,其面积 S3=110;
…
按照这个规律进行下去,若分别将 AC, BC边 (n+1)等分, …,得到四边形 CDnFnEn,其面积 Sn= .
某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口 的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 ,行驶时间缩短了 ,求汽车原来的平均速度.
为了“天更蓝,水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善,现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本,整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图:
空气污染指数 |
30 |
40 |
70 |
80 |
90 |
110 |
120 |
140 |
天数 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
6 |
4 |
2 |
说明:环境空气质量指数 技术规定: 时,空气质量为优; 时,空气质量为良; 时,空气质量为轻度污染; 时,空气质量为中度污染,
根据上述信息,解答下列问题:
(1)直接写出空气污染指数这组数据的众数 ,中位数 ;
(2)请补全空气质量天数条形统计图;
(3)根据已完成的条形统计图,制作相应的扇形统计图;
(4)健康专家温馨提示:空气污染指数在100以下适合做户外运动.请根据以上信息,估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动?
如图,在直角坐标系中, 的直角边 在 轴上, , ,反比例函数 的图象经过 边的中点 .
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)若 与 成中心对称,且 的边 在 轴的正半轴上,点 在这个函数的图象上.
①求 的长;
②连接 , ,证明四边形 是正方形.
如图,将矩形纸片 沿直线 折叠,顶点 恰好与 边上的动点 重合(点 不与点 , 重合),折痕为 ,点 , 分别在边 , 上,连接 , , , 与 相交于点 .
(1)求证: ;
(2)①在图2中,作出经过 , , 三点的 (要求保留作图痕迹,不写做法);
②设 ,随着点 在 上的运动,若①中的 恰好与 , 同时相切,求此时 的长.