2017年湖南省株洲市中考数学试卷
株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为
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进馆人数 |
50 |
24 |
55 |
32 |
出馆人数 |
30 |
65 |
28 |
45 |
A. B. C. D.
三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为
A. B. C. D.
如图,点 、 、 、 分别为四边形 的四边 、 、 、 的中点,则关于四边形 ,下列说法正确的为
A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形
C.可能是轴对称图形D.当 时它是矩形
如图示,若 内一点 满足 ,则点 为 的布洛卡点.三角形的布洛卡点 是法国数学家和数学教育家克洛尔 . . 于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形 中, ,若点 为 的布洛卡点, ,则
A.5B.4C. D.
如图示直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ,当直线绕着点 按顺时针方向旋转到与 轴首次重合时,点 运动的路径的长度为 .
如图所示是一块含 , , 的直角三角板,直角顶点 位于坐标原点,斜边 垂直于 轴,顶点 在函数 的图象上,顶点 在函数 的图象上, ,则 .
如图示二次函数 的对称轴在 轴的右侧,其图象与 轴交于点 与点 , ,且与 轴交于点 ,小强得到以下结论:① ;② ;③ ;④当 时 ;以上结论中正确结论的序号为 .
某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行 阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐;如图是 阶魔方赛 区域30名爱好者完成时间统计图,求:
① 区域 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).
②若 阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据 区域的统计结果估计在 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数.
③若 阶魔方赛 区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).
如图示,正方形 的顶点 在等腰直角三角形 的斜边 上, 与 相交于点 ,连接 .
①求证: ;
②求证: .
如图示一架水平飞行的无人机 的尾端点 测得正前方的桥的左端点 的
俯角为 其中 ,无人机的飞行高度 为 米,桥的长度为1255米.
①求点 到桥左端点 的距离;
②若无人机前端点 测得正前方的桥的右端点 的俯角为 ,求这架无人机的长度 .
如图所示, 的直角顶点 在函数 的图象上,顶点 、 在函数 的图象上, 轴,连接 , ,记 的面积为 , 的面积为 ,设 .
①求 的值以及 关于 的表达式;
②若用 和 分别表示函数 的最大值和最小值,令 ,其中 为实数,求 .
如图所示 为 的一条弦,点 为劣弧 的中点, 为优弧 上一点,点 在 的延长线上,且 ,线段 交弦 于点 .
①求证: ;
②若 ,且 ,求 的面积(注:根据圆的对称性可知 .