2017年福建省中考数学试卷
用科学记数法表示136000,其结果是
A.0.136×106B.1.36×105 C.136×103D.136×106
下列关于图形对称性的命题,正确的是
A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.线段是轴对称图形,但不是中心对称图形
D.菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形
某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是
A.10,15B.13,15C.13,20D.15,15
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是
A.∠ACDB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD
若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0<k<2,则n的值可以是
A.3B.4C.5D.6
如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段和点,则点所在的单位正方形区域是
A.1区B.2区C.3区D.4区
一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球,2个黄球,1个红球.现添加同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是 ,那么添加的球是 .
已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是 .
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点;并证明AP=AQ.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是:“有若干只鸡和兔关在同一笼子里,它们一共有35个头,94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只?”试用列方程(组解应用题的方法求出问题的解.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.
(Ⅰ)若AB=4,求 的长;
(Ⅱ)若 ,AD=AP,求证:PD是⊙O的切线.
小明在某次作业中得到如下结果:
sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945,
sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018,
sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873,
sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000,
据此,小明猜想:对于任意锐角α,均有sin2α+sin2(90°-α)=1.
(Ⅰ)当α=30°时,验证sin2α+sin2(90°-α)=1是否成立;
(Ⅱ)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例.
自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:
使用次数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5(含5次以上) |
累计车费 |
0 |
0.5 |
0.9 |
1.5 |
同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:
使用次数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
人数 |
5 |
15 |
10 |
30 |
25 |
15 |
(Ⅰ)写出a,b的值;
(Ⅱ)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?说明理由.
如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P,E分别是线段AC、BC上的点,且四边形PEFD为矩形.
(Ⅰ)若△PCD是等腰三角形时,求AP的长;
(Ⅱ)若 ,求CF的长.