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2020年湖南省湘西州中考数学试卷

下列各数中,比 - 2 小的数是 (    )

A.

0

B.

- 1

C.

- 3

D.

3

来源:2020年湖南省湘西州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2019年中国与"一带一路"沿线国家货物贸易进出口总额达到92700亿元,用科学记数法表示92700是 (    )

A.

0 . 927 × 10 5

B.

9 . 27 × 10 4

C.

92 . 7 × 10 3

D.

927 × 10 2

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  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

( - 2 ) 2 = - 2

B.

( x - y ) 2 = x 2 - y 2

C.

2 + 3 = 5

D.

( - 3 a ) 2 = 9 a 2

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  • 难度:未知

如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形,其箭头所指方向为主视方向,其俯视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年湖南省湘西州中考数学试卷
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  • 难度:未知

从长度分别为 1 cm 3 cm 5 cm 6 cm 四条线段中随机取出三条,则能够组成三角形的概率为 (    )

A.

1 4

B.

1 3

C.

1 2

D.

3 4

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已知 AOB ,作 AOB 的平分线 OM ,在射线 OM 上截取线段 OC ,分别以 O C 为圆心,大于 1 2 OC 的长为半径画弧,两弧相交于 E F .画直线 EF ,分别交 OA D ,交 OB G .那么 ΔODG 一定是 (    )

A.

锐角三角形

B.

钝角三角形

C.

等腰三角形

D.

直角三角形

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已知正比例函数 y 1 的图象与反比例函数 y 2 的图象相交于点 A ( - 2 , 4 ) ,下列说法正确的是 (    )

A.

正比例函数 y 1 的解析式是 y 1 = 2 x

B.

两个函数图象的另一交点坐标为 ( 4 , - 2 )

C.

正比例函数 y 1 与反比例函数 y 2 都随 x 的增大而增大

D.

x < - 2 0 < x < 2 时, y 2 < y 1

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如图, PA PB 为圆 O 的切线,切点分别为 A B PO AB 于点 C PO 的延长线交圆 O 于点 D .下列结论不一定成立的是 (    )

A.

ΔBPA 为等腰三角形

B.

AB PD 相互垂直平分

C.

A B 都在以 PO 为直径的圆上

D.

PC ΔBPA 的边 AB 上的中线

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 ABCD 的顶点 A x 轴的正半轴上,矩形的另一个顶点 D y 轴的正半轴上,矩形的边 AB = a BC = b DAO = x ,则点 C x 轴的距离等于 (    )

A.

a cos x + b sin x

B.

a cos x + b cos x

C.

a sin x + b cos x

D.

a sin x + b sin x

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已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 图象的对称轴为 x = 1 ,其图象如图所示,现有下列结论:

abc > 0

b - 2 a < 0

a - b + c > 0

a + b > n ( an + b ) ( n 1 )

2 c < 3 b

正确的是 (    )

A.

①③

B.

②⑤

C.

③④

D.

④⑤

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-13的绝对值是  

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分解因式:2x2-2=  

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若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数是  

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不等式组x3-11+2x-1的解集为  

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如图,直线AE//BCBAAC,若ABC=54°,则EAC=  度.

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从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心.选择之前,为了解甲、乙两种玉米种子的情况,某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷产量(单位:t)的数据,这两组数据的平均数分别是x̅7.5x̅7.5,方差分别是S2=0.010S2=0.002,你认为应该选择的玉米种子是  

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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点By轴的正半轴上,ABO=30°,矩形CODE的顶点DEC分别在OAABOB上,OD=2.将矩形CODE沿x轴向右平移,当矩形CODEΔABO重叠部分的面积为63时,则矩形CODE向右平移的距离为  

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观察下列结论:

(1)如图①,在正三角形ABC中,点MNABBC上的点,且AM=BN,则AN=CMNOC=60°

(2)如图2,在正方形ABCD中,点MNABBC上的点,且AM=BN,则AN=DMNOD=90°

(3)如图③,在正五边形ABCDE中点MNABBC上的点,且AM=BN,则AN=EMNOE=108°

根据以上规律,在正n边形A1A2A3A4An中,对相邻的三边实施同样的操作过程,即点MNA1A2A2A3上的点,且A1M=A2NA1NAnM相交于O.也会有类似的结论,你的结论是  

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计算: 2 cos 45 ° + ( π - 2020 ) 0 + | 2 - 2 |

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化简: ( a 2 a - 1 - a - 1 ) ÷ 2 a a 2 - 1

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如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边三角形 ADE ,连接 BE CE

(1)求证: ΔBAE ΔCDE

(2)求 AEB 的度数.

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为加强安全教育,某校开展了"防溺水"安全知识竞赛,想了解七年级学生对"防溺水"安全知识的掌握情况,现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛,并将他们的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和解析.部分信息如下:

a .七年级参赛学生成绩频数分布直方图(数据分成五组: 50 x < 60 60 x < 70 70 x < 80 80 x < 90 90 x 100 ) 如图所示

b .七年级参赛学生成绩在 70 x < 80 这一组的具体得分是:70   71   73   75   76   76   76   77   77   78   79

c .七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下:

年级

平均数

中位数

众数

76.9

m

80

d .七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分.

根据以上信息,回答下列问题:

(1)在这次测试中,七年级在75分以上(含75分)的有    人;

(2)表中 m 的值为   

(3)在这次测试中,七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第   名;

(4)该校七年级学生有500人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

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某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到24200个.

(1)求口罩日产量的月平均增长率;

(2)按照这个增长率,预计4月份平均日产量为多少?

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如图, AB O 的直径, AC O 的切线, BC O 于点 E

(1)若 D AC 的中点,证明: DE O 的切线;

(2)若 CA = 6 CE = 3 . 6 ,求 O 的半径 OA 的长.

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问题背景:如图1,在四边形 ABCD 中, BAD = 90 ° BCD = 90 ° BA = BC ABC = 120 ° MBN = 60 ° MBN B 点旋转,它的两边分别交 AD DC E F .探究图中线段 AE CF EF 之间的数量关系.

小李同学探究此问题的方法是:延长 FC G ,使 CG = AE ,连接 BG ,先证明 ΔBCG ΔBAE ,再证明 ΔBFG ΔBFE ,可得出结论,他的结论就是    

探究延伸1:如图2,在四边形 ABCD 中, BAD = 90 ° BCD = 90 ° BA = BC ABC = 2 MBN MBN B 点旋转.它的两边分别交 AD DC E F ,上述结论是否仍然成立?请直接写出结论(直接写出"成立"或者"不成立" ) ,不要说明理由;

探究延伸2:如图3,在四边形 ABCD 中, BA = BC BAD + BCD = 180 ° ABC = 2 MBN MBN B 点旋转.它的两边分别交 AD DC E F .上述结论是否仍然成立?并说明理由;

实际应用:如图4,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心 ( O 处)北偏西 30 ° A 处.舰艇乙在指挥中心南偏东 70 ° B 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以75海里 / 小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏东 50 ° 的方向以100海里 / 小时的速度前进,1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E F 处.且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为 70 ° .试求此时两舰艇之间的距离.

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已知直线 y = kx - 2 与抛物线 y = x 2 - bx + c ( b c 为常数, b > 0 ) 的一个交点为 A ( - 1 , 0 ) ,点 M ( m , 0 ) x 轴正半轴上的动点.

(1)当直线 y = kx - 2 与抛物线 y = x 2 - bx + c ( b c 为常数, b > 0 ) 的另一个交点为该抛物线的顶点 E 时,求 k b c 的值及抛物线顶点 E 的坐标;

(2)在(1)的条件下,设该抛物线与 y 轴的交点为 C ,若点 Q 在抛物线上,且点 Q 的横坐标为 b ,当 S ΔEQM = 1 2 S ΔACE 时,求 m 的值;

(3)点 D 在抛物线上,且点 D 的横坐标为 b + 1 2 ,当 2 AM + 2 DM 的最小值为 27 2 4 时,求 b 的值.

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