问题背景：如图1，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{BAD}=90°$ ， $\angle \mathit{BCD}=90°$ ， $\mathit{BA}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{ABC}=120°$ ， $\angle \mathit{MBN}=60°$ ， $\angle \mathit{MBN}$ 绕 $B$ 点旋转，它的两边分别交 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{DC}$ 于 $E$ 、 $F$ ．探究图中线段 $\mathit{AE}$ ， $\mathit{CF}$ ， $\mathit{EF}$ 之间的数量关系．

小李同学探究此问题的方法是：延长 $\mathit{FC}$ 到 $G$ ，使 $\mathit{CG}=\mathit{AE}$ ，连接 $\mathit{BG}$ ，先证明 $\mathit{\Delta BCG}\cong \mathit{\Delta BAE}$ ，再证明 $\mathit{\Delta BFG}\cong \mathit{\Delta BFE}$ ，可得出结论，他的结论就是 　 　；

探究延伸1：如图2，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{BAD}=90°$ ， $\angle \mathit{BCD}=90°$ ， $\mathit{BA}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{ABC}=2\angle \mathit{MBN}$ ， $\angle \mathit{MBN}$ 绕 $B$ 点旋转．它的两边分别交 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{DC}$ 于 $E$ 、 $F$ ，上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出"成立"或者"不成立" $)$ ，不要说明理由；

探究延伸2：如图3，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{BA}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{BAD}+\angle \mathit{BCD}=180°$ ， $\angle \mathit{ABC}=2\angle \mathit{MBN}$ ， $\angle \mathit{MBN}$ 绕 $B$ 点旋转．它的两边分别交 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{DC}$ 于 $E$ 、 $F$ ．上述结论是否仍然成立？并说明理由；

实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心 $(O$ 处）北偏西 $30°$ 的 $A$ 处．舰艇乙在指挥中心南偏东 $70°$ 的 $B$ 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里 $/$ 小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东 $50°$ 的方向以100海里 $/$ 小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 $E$ 、 $F$ 处．且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为 $70°$ ．试求此时两舰艇之间的距离．