启教通信息平台
  首页 / 试题 / 初中数学 / 试卷选题

2017年北京市中考数学试卷

如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 (    )

A.

线段 PA 的长度

B.

线段 PB 的长度

C.

线段 PC 的长度

D.

线段 PD 的长度

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若代数式 x x - 4 有意义,则实数 x 的取值范围是 (    )

A.

x = 0

B.

x = 4

C.

x 0

D.

x 4

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是某个几何体的展开图,该几何体是 (    )

A.

三棱柱

B.

圆锥

C.

四棱柱

D.

圆柱

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

实数 a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (    )

A.

a > - 4

B.

bd > 0

C.

| a | > | d |

D.

b + c > 0

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若正多边形的一个内角是 150 ° ,则该正多边形的边数是 (    )

A.

6

B.

12

C.

16

D.

18

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果 a 2 + 2 a - 1 = 0 ,那么代数式 ( a - 4 a ) · a 2 a - 2 的值是 (    )

A.

- 3

B.

- 1

C.

1

D.

3

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下面的统计图反映了我国与"一带一路"沿线部分地区的贸易情况.

2011 - 2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图

(以上数据摘自《"一带一路"贸易合作大数据报告 ( 2017 ) )

根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是 (    )

A.

与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长

B.

2011 - 2016 年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长

C.

2011 - 2016 年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元

D.

2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小苏和小林在如图1所示的跑道上进行 4 × 50 米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离 y (单位: m ) 与跑步时间 t (单位: s ) 的对应关系如图2所示.下列叙述正确的是 (    )

A.

两人从起跑线同时出发,同时到达终点

B.

小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.

小苏前 15 s 跑过的路程大于小林前 15 s 跑过的路程

D.

小林在跑最后 100 m 的过程中,与小苏相遇2次

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.

下面有三个推断:

①当投掷次数是500时,计算机记录"钉尖向上"的次数是308,所以"钉尖向上"的概率是0.616;

②随着试验次数的增加,"钉尖向上"的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计"钉尖向上"的概率是0.618;

③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,"钉尖向上"的频率一定是0.620.

其中合理的是 (    )

A.

B.

C.

①②

D.

①③

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

写出一个比3大且比4小的无理数:   

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为  

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在ΔABC中,MN分别为ACBC的中点.若SΔCMN=1,则S四边形ABNM=  

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,ABO的直径,CDO上的点,AD̂=CD̂.若CAB=40°,则CAD=  

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系xOy中,ΔAOB可以看作是ΔOCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由ΔOCD得到ΔAOB的过程:                   

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

已知:RtΔABCC=90°,求作RtΔABC的外接圆.

作法:如图2.

(1)分别以点A和点B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于PQ两点;

(2)作直线PQ,交AB于点O

(3)以O为圆心,OA为半径作OO即为所求作的圆.

请回答:该尺规作图的依据是  

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: 4 cos 30 ° + ( 1 - 2 ) 0 - 12 + | - 2 |

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

解不等式组: 2 ( x + 1 ) > 5 x - 7 x + 10 3 > 2 x

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在ΔABC中,AB=ACA=36°BD平分ABCAC于点D

求证:AD=BC

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所得两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.

(以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据该图完成这个推论的证明过程.

证明:S矩形NFGD=SΔADC-SΔANF+SΔFGCS矩形EBMF=SΔABC-(  +  )

易知,SΔADC=SΔABC  =    =  

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD//BCAD=2BCABD=90°EAD的中点,连接BE

(1)求证:四边形BCDE为菱形;

(2)连接AC,若AC平分BADBC=1,求AC的长.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m)

(1)求km的值;

(2)已知点P(nn)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数y=kx(x>0)的图象于点N

①当n=1时,判断线段PMPN的数量关系,并说明理由;

②若PNPM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,ABO的一条弦,EAB的中点,过点EECOA于点C,过点BO的切线交CE的延长线于点D

(1)求证:DB=DE

(2)若AB=12BD=5,求O的半径.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:

   78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

   93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩x

人数

部门

40x49

50x59

60x69

70x79

80x89

90x100

0

0

1

11

7

1

 1 

  

  

  

  

  

(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70--79分为生产技能良好,60--69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)

解析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

部门

平均数

中位数

众数

78.3

77.5

75

78

80.5

81

得出结论:a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为  b.可以推断出  部门员工的生产技能水平较高,理由为  .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,PAB̂所对弦AB上一动点,过点PPMABAB̂于点M,连接MB,过点PPNMB于点N.已知AB=6cm,设AP两点间的距离为xcmPN两点间的距离为ycm.(当点P与点A或点B重合时,y的值为0)

小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.0

2.3

2.1

  

0.9

0

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系,描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.

(3)结合画出的函数图象,解决问题:当ΔPAN为等腰三角形时,AP的长度约为  cm

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+3x轴交于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点C

(1)求直线BC的表达式;

(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1y1)Q(x2y2),与直线BC交于点N(x3y3),若x1<x2<x3,结合函数的图象,求x1+x2+x3的取值范围.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等腰直角ΔABC中,ACB=90°P是线段BC上一动点(与点BC不重合),连接AP,延长BC至点Q,使得CQ=CP,过点QQHAP于点H,交AB于点M

(1)若PAC=α,求AMQ的大小(用含α的式子表示).

(2)用等式表示线段MBPQ之间的数量关系,并证明.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M,给出如下的定义:若在图形M上存在一点Q,使得PQ两点间的距离小于或等于1,则称P为图形M的关联点.

(1)当O的半径为2时,

①在点P1(120)P2(1232)P3(520)中,O的关联点是   

②点P在直线y=-x上,若PO的关联点,求点P的横坐标的取值范围.

(2)C的圆心在x轴上,半径为2,直线y=-x+1x轴、y轴交于点AB.若线段AB上的所有点都是C的关联点,直接写出圆心C的横坐标的取值范围.

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知