如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的一条弦， $E$ 是 $AB$ 的中点，过点 $E$ 作 $EC ⊥ OA$ 于点 $C$ ，过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $CE$ 的延长线于点 $D$ ．

（1）求证： $DB = DE$ ；

（2）若 $AB = 12$ ， $BD = 5$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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