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江苏省无锡市璜塘、峭岐九年级上学期12月联考数学试卷

如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ∽△ADE的是(  )

A. B. C.∠B=∠D D.∠C=∠AED
来源:2016届江苏省无锡市璜塘、峭岐九年级上学期12月联考数学试卷
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如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD="58°" ,则∠BCD度数为(  )

A.116° B.64° C.58° D.32°
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如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为(  )

A.7 m B.8 m C.6m D.9m
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圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是(  )

A.6π B.8π C.12π D.16π
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抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是(  )                                                   

A.y=3(x-1)2-2 B.y=3(x+1)2-2
C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x-1)2+2
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函数y=a(x-1)2,y=ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是(  )

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某市6月份某周气温(单位:℃)为23,25,28,25,28,31,28,这给数据的众数和中位数分别是(  ).

A.25,25 B.28,28 C.25,28 D.28,31
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如图所示,△ABC∽△ACD,且AB=10cm,AC=8cm,则AD的长是 (  )

A.6.4cm B.6cm C.2cm D.4cm
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如图,在平行四边形ABCD中,上一点,,连结AE、BD,且交于点,则SDEF:SADF:SABF等于( )

    B.       C.     D. 

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如图,在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是(  ) 
 

A. B. C. D.
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如果=,那么=________.

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如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是          

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抛物线y =2x2+8x+m与x轴只有一个公共点,则m值为      

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已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是________.

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某数学课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米,因大树靠近一栋建筑物,大树的影子不全在地面上,他们测得地面部分的影子长BC=3.6米,墙上影子高CD=1.8米,则树高AB为       m.

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如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是       mm.

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从美学角度来说,人的上身长与下身长之比为黄金比时,可以给人一种协调的美感.某女老师上身长约61.80cm,下身长约93.00cm,她要穿约      cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到0.01cm)

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如图,将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是          

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解下列方程:
(1)                
(2)8(3 -x)2 –72=0

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已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是       
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,此时点C2的坐标是     
(3)△A2B2C2的面积是    平方单位.

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某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):

 
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
95
110
91
104
500

 
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率.
(2)求两班比赛成绩的中位数.
(3)比较两班比赛数据的方差哪一个小.
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.

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一不透明的袋子中装有4个球,它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外,其余均相同。将小球搅匀,并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀,并从袋中再任意取出一球。求第二次取出球的号码比第一次的大的概率。(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果)

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如图,在△ABC中,AD是角平分钱,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.

(1)求证:△DCE∽△BCA;
(2)若AB=3,AC=4.求DE的长.

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已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.如图,已知折痕与边BC交于O,连结AP、OP、OA.

(1)求证:△OCP∽△PDA;
(2)若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;

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如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.

(1)求证:AD⊥DC;  
(2)若AD=2,AC=,求AB的长.

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如图,在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O,以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F,连结CE.

(1)若CE恰为⊙O的切线,求证:∠ACB=∠DCE;
(2)在(1)的条件下,若AB=,BC=2,求⊙O的半径.

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如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.

(1)求出抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当△ACD的面积最大时,求出点D的坐标;
(3)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时,动点Q以1米/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动.当其中有一点到达终点时,它们都停止移动,设移动的时间为t秒.

(1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积;
②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式;
(2)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;

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