如图，在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O，以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F，连结CE．

（1）若CE恰为⊙O的切线，求证：∠ACB=∠DCE；
（2）在（1）的条件下，若AB=，BC=2，求⊙O的半径．