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中考真题分项汇编 第1期 专题6 函数的图像与性质问题

下列关于的函数中,是正比例函数的为(  ).

A. B. C. D.
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如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是(    )

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一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大致是(    )

A. B.
C. D.
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如图,直线l:与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在(    )

A.1<a<2 B.-2<a<0
C.-3≤a≤-2 D.-10<a<-4
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函数)在同一直角坐标系中的大致图象可能是(   )

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(.重庆市A卷,第10题,4分)今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是(    )

A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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(.重庆市B卷,第11题,4分)某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x之间的函数关系.下列说法中错误的是(     )

A.小强从家到公共汽车站步行了2公里
B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C.公共汽车的平均速度是30公里/小时
D.小强乘公共汽车用了20分钟
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已知反比例函数,当时,的取值范围是(      )

A. B. C. D.
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已知抛物线轴交于点A,点B,与轴交于点C,若D为AB的中点,则CD的
长为(      )

A. B. C. D.
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一个寻宝游戏的寻宝通道如图所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则寻宝者的行进路线可能为(    )

A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O
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设正比例函数的图象经过点,且的值随值的增大而减小,则(   )

A.2 B.-2 C.4 D.-4
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在平面直角坐标系中,将直线平移后,得到直线,则下列平移作法正确的是(   )

A.将向右平移3个单位长度 B.将向右平移6个单位长度
C.将向上平移2个单位长度 D.将向上平移4个单位长度
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下列关于二次函数的图象与轴交点的判断,正确的是(   )

A.没有交点
B.只有一个交点,且它位于轴右侧
C.有两个交点,且它们均位于轴左侧
D.有两个交点,且它们均位于轴右侧
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同一温度的华氏度数 (℉)与摄氏度数 (℃)之间的函数关系是,如果某一温度的摄氏度数是℃,那么它的华氏度数是________℉.

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如果将抛物线向上平移,使它经过点,那么所得新抛物线的表达式是_______________.

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(.河南省,第11题,3分)如图,直线y=kx与双曲线交于点A(1,a),则k=          .

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(.河南省,第12题,3分)已知点A(4,y1),B(,y2),C(-2,y3)都在二次函数
y=(x-2)2-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是          .

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若一次函数(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为         

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如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于A、B两点,则四边形MAOB的面积为______________。

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(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
已知:如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像经过点,点的纵坐标为,反比例函数的图像也经过点,第一象限内的点在这个反比例函数的图像上,过点轴,交轴于点,且
求:(1)这个反比例函数的解析式;(2)直线的表达式.

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如图,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,m).

(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是比例函数y=图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M、N各位于
哪个象限,并简要说明理由.

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为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2

(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?

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(本小题满分10分)
水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图.将若干个球逐一放入容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y毫米.
 
(1)只放入大球,且个数为x,求y与x的函数关系式(不必写出x的范围);
(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x.
①求y与x的函数关系式(不必写出x的范围);
②限定水面高不超过260毫米,最多放入几个小球?

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(本小题满分11分)
如图,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.
 
(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标:
(2)设点C的级坐标为yc,求yc的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y1的大小;
(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.

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(本小题10分)
已知二次函数( b,c为常数).
(Ⅰ)当b =2,c =-3时,求二次函数的最小值;
(Ⅱ)当c =5时,若在函数值y =1的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(Ⅲ)当c=b2时,若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.

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作平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线的一个交点为P(2,m),与x轴、y轴分别交于点A,B.
(1)求m的值;
(2)若PA=2AB,求k的值.

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在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B.

(1)求点A,B的坐标;
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;
(3)若拋物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.

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胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你通过计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。

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在平面直角坐标系中,抛物线y=x+5x+4的顶点为M,与x轴交于A、B两点
与y轴交于C点。
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中所求抛物线的顶点为,与x轴交于两点,与y轴交于点,在以A、B、C、M、、、这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中,求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。

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