如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

(1)求该椭圆的离心率和标准方程；
(2)过B₁作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求直线l的方程．