（本题15分）已知点是椭圆E：（）上一点，F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设A、B是椭圆E上两个动点，（）．求证：直线AB的斜率为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．