有一种机械装置,叫做“滚珠式力放大器”,其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于A､B､C之间,当用水平力F推斜面A时,钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F,故称为“滚珠式力放大器”.如果斜面A､B的倾角分别为α､β,不计一切摩擦力以及钢珠D自身的重力,求这一装置的力放大倍数(即F′与F之比).