全国普通高等学校招生统一考试文科数学
设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则¬p为( )
A. | ∃x0∈R,x02+1>0 | B. | ∃x0∈R,x02+1⩽0 |
C. | ∃x0∈R,x02+1<0 | D. | ∀x0∈R,x02+1⩽0 |
已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},则A∩B=
对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )
下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是()
A. | f(x)=1x2 | B. | f(x)=x2+1 | C. | f(x)=x3 | D. | f(x)=2-x |
在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为()
A. | 45 | B. | 35 | C. | 25 | D. | 15 |
若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=( )
A. | 21 | B. | 19 | C. | 9 | D. | -11 |
执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于( )
一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于()
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
若0<x1<x2<1,则( )
A. | ex2-ex1>lnx2-lnx1 | B. | ex2-ex1<lnx2-lnx1 |
C. | x2ex1>x1ex2 | D. | x2ex1<x1ex2 |
在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,0),B(0,√3),C(3,0),动点D满足|⇀CD|=1,则|⇀OA+⇀OB+⇀OD|的取值范围是( )
A. | [4,6] | B. | [√19-1,√19+1] |
C. | [2√3,2√7] | D. | [√7-1,√7+1] |
平面上以机器人在行进中始终保持与点 F(1,0)的距离和到直线 x=-1的距离相等.若机器人接触不到过点 P(-1,0)且斜率为 k的直线,则 k的取值范围是.
已知数列
{an}的前
n项和
Sn=n2+n2,n∈N+.
(1)求数列
{an}的通项公式;
(2)设
bn=2an+(-1)nan,求数列
{bn}的前
2n项和.
某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:
(a,b),(a,→b),(a,b),(⇀a,b),(⇀a,⇀b),(a,b),(a,b),(a,→b),
(⇀a,b),(a,→b),(⇀a,⇀b),(a,b),(a,→b),(⇀a,b),(a,b)
其中a,⇀a分别表示甲组研发成功和失败;b,⇀b分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.,
如图,已知二面角α-MN-β的大小为60°,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图5,为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.