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全国普通高等学校招生统一考试文科数学

设命题p:xR,x2+1>0,则¬p为(  )

A. x0R,x02+1>0 B. x0R,x02+10
C. x0R,x02+1<0 D. x0R,x02+10
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},则AB=

{x|x>2} {x|x>1} {x|2<x<3} {x|1<x<3}
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  • 题型:选择题
  • 难度:较易

对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则(  )

p1=p2<p3 p2=p3<p1 p1=p3<p2 p1=p2=p3
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  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列函数中,既是偶函数又在区间(-,0)上单调递增的是(

A. f(x)=1x2 B. f(x)=x2+1 C. f(x)=x3 D. f(x)=2-x
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  • 题型:选择题
  • 难度:较易

在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X1的概率为(

A. 45 B. 35 C. 25 D. 15
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  • 题型:选择题
  • 难度:较易

若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=(  )

A. 21 B. 19 C. 9 D. -11
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  • 题型:选择题
  • 难度:较易

执行如图所示的程序框图,如果输入的t[-2,2],则输出的S属于(  )

[-6,-2] [-5,-1] [-4,5] [-3,6]

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  • 题型:选择题
  • 难度:较易

一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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  • 题型:选择题
  • 难度:较易

0<x1<x2<1,则(  )

A. ex2-ex1>lnx2-lnx1 B. ex2-ex1<lnx2-lnx1
C. x2ex1>x1ex2 D. x2ex1<x1ex2
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  • 题型:选择题
  • 难度:容易

在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,0B(0,3),C(3,0),动点D满足|CD|=1,则|OA+OB+OD|的取值范围是(  )

A. [4,6] B. [19-1,19+1]
C. [23,27] D. [7-1,7+1]
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  • 题型:选择题
  • 难度:中等

复数 3+ii2( i为虚数单位)的实部等于.

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  • 题型:填空题
  • 难度:较易

在平面直角坐标系中,曲线C:{x=2+22ty=1+22tt为参数)的普通方程为.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

若变量x,y满足约束条件{yxx+y4y1,则z=2x+y的最大值为.

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  • 题型:填空题
  • 难度:较易

平面上以机器人在行进中始终保持与点 F(1,0)的距离和到直线 x=-1的距离相等.若机器人接触不到过点 P(-1,0)且斜率为 k的直线,则 k的取值范围是.

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  • 题型:填空题
  • 难度:较易

f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=x.

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  • 题型:填空题
  • 难度:较易

已知数列 {an}的前 n项和 Sn=n2+n2,nN+.
(1)求数列 {an}的通项公式;
(2)设 bn=2an+(-1)nan,求数列 {bn}的前 2n项和.

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  • 题型:解答题
  • 难度:较难

某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:

(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),

(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b)

其中a,a分别表示甲组研发成功和失败;b,b分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.,

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学

如图,已知二面角α-MN-β的大小为60°,菱形ABCD在面β内,A,B两点在棱MN上,BAD=60°EAB的中点,DOα,垂足为O.
(1)证明:AB平面ODE
(2)求异面直线BCOD所成角的余弦值.

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图,在平面四边形 A B C D 中, D A A B , D E = 1 , E C = 7 , E A = 2 , A D C = 2 π 3 , B E C = π 3 .

(1)求 sin C E D 的值;
(2)求 B E 的长

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图5,O为坐标原点,双曲线C1:x2a12-y2b12=1a1>0,b1>0和椭圆C2:x2a12+y2b22=1a2>b2>0均过点P233,1,且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求C1,C2的方程;
(2)是否存在直线l,使得lC1交于A,B两点,与C2只有一个公共点,且OA+OB=AB?证明你的结论.
1403854837143130.jpg

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难

已知函数fx=xcosx-sinx+1x>0.
(1)求fx的单调区间;
(2)记xifx的从小到大的第iiN*个零点,证明:对一切nN*,有1x21+1x22++1x2n<23.

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  • 题型:解答题
  • 难度:较难