北京市丰台区高三一模理科数学试卷

设集合,,则等于(   ).

A．	B．
C．	D．

在极坐标系中，点A（）到直线的距离是(   ).

执行如图所示的程序框图，输出的x值为(   ).

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式中一定成立
的是(   ).

A．	B．
C．	D．

“”是 “”的(   ).

某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.

若甲乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是(   ).

A．，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛

B．，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛

C．，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛

D．，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛

棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，
那么该几何体的体积是(   ).

A．

B．4

C．

D．3

如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份2014
的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有(    )

已知，则的值为_______________.

已知等比数列中,，，则=.

如图,已知圆的两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4：2：1.若CE与圆相切,则线段CE的长为．

已知点F,B分别为双曲线C:的焦点和虚轴端点，若线段FB的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率是___________.

已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，，(),若∥，则=______________.

设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是_________.

已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：

其中健康指数的含义是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能够自理”，-1表示“生活不能自理”。
（1）估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。
（2）若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”.
请写出该地区老龄人健康指数X分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱AB上的动点.

（1）求证：DA₁⊥ED₁；
（2）若直线DA₁与平面CED₁成角为45^o，求的值；
（3）写出点E到直线D₁C距离的最大值及此时点E的位置（结论不要求证明）.

已知曲线.
（1）求曲线在点（）处的切线方程；
（2）若存在使得，求的取值范围.

如图，已知椭圆E:的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线：交椭圆E于C,D两点.

（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍？若存在，求出k的值；
若不存在，说明理由.

从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
（1）写出数列的一个是等比数列的子列；
（2）若是无穷等比数列，首项，公比且，则数列是否存在一个子列
为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.