[江西]2014届江西省新课程高三上学期第三次适应性测试理科数学试卷

已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

命题“存在使得”的否定是（   ）

A．不存在使得	B．对任意，
C．对任意，	D．存在，使得

已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题：
①若，且，则
②若，且，则
③若，，则
④若，则
其中真命题的个数是（    ）

若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

A．9

B．10

C．11

D．

设向量，记，函数的周期是（      ）

A．

B．

C．

D．

在等比数列中，是的等差中项，公比满足如下条件：（为原点）中，，，为锐角，则公比等于（    ）

A．1

B．-1

C．-2

D．

棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体，把它们拼起来，使面重合，则所得多面体是（    ）

如图在棱长均为2的正四棱锥中，点为中点，则下列命题正确的是（   ）

A．面，且直线到面距离为

B．面，且直线到面距离为

C．不平行于面，且与平面所成角大于

D．不平行于面，且与平面所成角小于

设是双曲线上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线折成直二面角，则折叠后线段长的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．4

已知向量，则向量与的夹角的余弦值为               .

设满足约束条件，则目标函数的最大值为            .

已知，则函数的零点的个数为           .

若对满足条件的正实数都有恒成立，则实数a的取值范围为            .

设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则             .

解关于x的不等式：（）.

如图，在直三棱柱中，,点分别为和的中点.

（1）证明：平面；
（2）平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.

已知数列为等差数列，数列为等比数列，若，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）是否存在，使得，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.
（1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

（如图1）在平面四边形中，为中点，，，且，现沿折起使，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线与直线所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

已知.
（1）若恒成立，求的最大值；
（2）若为常数，且，记，求的最小值.