辽宁名校领航高考预测试（五）数学卷

已知全集，集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、
酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽
取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽
取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是                                      （   ）

已知定义在复数集上的函数满足，则等于

A．

B．

C．2

D．

已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的（   ）

已知函数的部分图象如图所示，则
函数的解析式为                                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中是假命题的是                                         （   ）

A． 上递减

B．

C．；

D．都不是偶函数

已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结
果为                                （   ）

A．

B．

C．

D．

若的展开式中，二项式系数最大的项只有第三项，则展开式中常数项的值为

过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为

A．或

B．

C．

D．或

对于非零向量，定义运算“#”：，其中为的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论：
①若，则；         ②；
③若，则；            ④；
⑤．                                   其中正确的个数有     （   ）

已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则
                                                         （   ）

定义在上的函数满足，当时，则

A．	B．
C．	D．

已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则此双曲线的标准方程是     .

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是     .

已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有　       种不同的种法

若函数，其图象如图所示，则     ．

（本小题12分）
在中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且，，边上中线的长为．
（Ⅰ） 求角和角的大小；
（Ⅱ） 求的面积．

（本小题12分）
盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为，求．

（本小题12分）
如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积．

（本小题12分）
已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；
（Ⅱ） 在曲线上有两点M、N，椭圆C上有两点P、Q，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；
（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若使，方程有实根，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.
（1）求证：ÐP=ÐEDF；
(2)求证：CE·EB=EF·EP．

已知直线经过点，倾斜角，
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.

（1）若与2的大小，并说明理由；
（2）设m是和1中最大的一个，当