2008年全国统一高考理科数学试卷(天津卷)
设变量 x,y满足约束条件 {x-y≥0x+y≤1x+2y≥1,则目标函数 z=5x+y的最大值为()
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
设函数 f(x)=sin(2x-π2),x∈R,则 f(x)()
A. | 最小正周期为 π的奇函数 | B. | 最小正周期为 π的偶函数 |
C. | 最小正周期为 π2的奇函数 | D. | 最小正周期为 π2的偶函数 |
设 a,b是两条直线, α,β是两个平面,则 a⊥b的一个充分条件是()
A. | a⊥α,b∥β,α⊥β | B. | a⊥α,b⊥β,α∥β |
C. | a⊂α,b⊥β,α∥β | D. | a⊂α,b∥β,α⊥β |
设椭圆 x2m2+y2m2-1=1(m>1)上一点 P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则 P点到右准线的距离为
A. | 6 | B. | 2 | C. | 12 | D. | 2√77 |
设集合 S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则 a的取值范围是
A. | -3<a<-1 | B. | -3≤a≤-1 |
C. | a≤-3或 a≥-1 | D. | a<-3或 a>-1 |
设函数 f(x)=11-√x(0⩽x<1)的反函数为 f-1(x),则
A. | f-1(x)在其定义域上是增函数且最大值为1 |
B. | f-1(x)在其定义域上是减函数且最小值为0 |
C. | f-1(x)在其定义域上是减函数且最大值为1 |
D. | f-1(x)在其定义域上是增函数且最小值为0 |
有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有()
A. | 1344种 | B. | 1248种 | C. | 1056种 | D. | 960种 |
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与
,且乙投球2次均未命中的概率为
.
(Ⅰ)求乙投球的命中率
;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
,求
的分布列和数学期望.
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形.已知
.
(Ⅰ)证明
平面
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
已知中心在原点的双曲线
的一个焦点是
,一条渐近线的方程是
.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)若以
为斜率的直线
与双曲线
相交于两个不同的点
,线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的取值范围.