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2008年全国统一高考文科数学试卷(浙江卷)

已知集合 A x x > 0 , B = x - 1 x 2 A B =(

A. x x - 1 B. x x 2
C. x 0 < x 2 D. x - 1 x 2
来源:2008年浙江高考试题
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函数 y = ( sin x + cos x ) 2 + 1 的最小正周期是

A. π 2 B. π C. 3 π 2 D. 2 π
来源:2008年浙江高考试题
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已知 a , b 都是实数,那么" a 2 > b 2 "是" a > b "的 (

A.   充分而不必要条件 B.   必要而不充分条件
C.   充分必要条件 D.   既不充分也不必要条件
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已知 { a n } 是等比数列, a 2 = 2 , a 5 = 1 4 ,则公比 q = (  )

A. - 1 2 B. -2 C. 2 D. 1 2
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已知 a 0 , b 0 a + b = 2 则( 

A. a b 1 2 B. a b 1 2 C. a 2 + b 2 2 D. a 2 + b 2 3
来源:2008年浙江高考试题
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( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) 的展开式中,含 x 4 的项的系数是

A. -15 B. 85 C. -120 D. 274
来源:2008年浙江高考试题
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在同一平面直角坐标系中,函数 y = cos ( x 2 + 3 π 2 ) ( x [ 0 , 2 π ] ) 的图象和直线 y = 1 2 的交点个数是(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
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若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是

A. 3 B. 5 C. 3 D. 5
来源:2008年浙江高考试题
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对两条不相交的空间直线 a b ,必存在平面 α ,使得(

A. a α , b α B. a α , b α
C. a α , b α D. a α , b α
来源:2008年浙江高考试题
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a 0 , b 0 , 且当 x 0 y 0 x + y 1 时,恒有 a x + b y 1 ,则以 a , b 为坐标的点 P ( a , b ) 所形成的平面区域的面积是(

A. 1 2 B. π 4 C. 1 D. π 2
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已知函数 f x = x 2 + x - 2 , f 1 = .

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sin ( π 2 + θ ) = 3 5 , cos 2 θ = .

来源:2008年浙江高考试题
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已知 F 1 , F 2 为椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 的两个焦点,过 F 1 的直线交椭圆于 A , B 点,若 F 2 A + + F 2 B = 12 ,则 A B =.

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A B C 中,角 A B C 所对的边分别为 a b c . 3 b - c cos A = a cos C ,则 cos A = .

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如图,已知球 O 的面上四点 A , B , C , D D A 平面 A B C . A B B C D A = A B = B C = 3 ,则球 O 的体积等于

image.png

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已知 a 是平面内的单位向量,若向量 b 满足 b · ( a - b ) = 0 ,&#xa0;则 b 的取值范围是.

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用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.这样的六位数的个数是(用数字作答)

来源:2011年辽宁省瓦房店高级中学高二上学期期末测试数学理卷
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已知数列 { x n } 的首项 x 1 = 3 ,通项 x n = 2 n p + n p ( n N * , p , q 为常数),且成等差数列。求:
(Ⅰ) p , q 的值;
(Ⅱ) 数列 { x n } n 项和 S n 的公式。

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如图,矩形 A B C D 和梯形 B E F C 所在平面互相垂直, B C F = C E F = 90 ° , A D = 3 , E F = 2 .

image.png

(Ⅰ)求证: A E / / 平面 D C F
(Ⅱ)当 A B 的长为何值时,二面角 A - E F - C 的大小为 60 ° .

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已知 a 是实数,函数 f x = x 2 x - a .
(Ⅰ)若 f ` 1 = 3 ,求 a 的值及曲线 y = f x 在点 1 , f 1 处的切线方程;
(Ⅱ)求 f x 在区间 0 , 2 上的最大值。

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已知曲线 C 是到点 P ( - 1 2 , 3 8 ) 和到直线 y = - 5 8 距离相等的点的轨迹, l 是过点 Q ( - 1 , 0 ) 的直线是 C 上(不在 l 上)的动点; A B l 上, M A l , M B x 轴(如图).

image.png
(Ⅰ)求曲线 C 的方程;
(Ⅱ)求出直线 l 的方程,使得 Q B 2 Q A 为常数.

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一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 5 ;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 7 9 。求:
(Ⅰ)从中任意摸出2个球,得到的数是黑球的概率;
(Ⅱ)袋中白球的个数。

来源:2008年高考浙江卷文科试题
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