2008年全国统一高考文科数学试卷（浙江卷）

已知集合 $A\left\{\overline{)x}x>0\right\},B=\left\{\overline{)x}-1\le x\le 2\right\}$则 $A\cup B$=（）

函数 $y=(\sin x+\cos x{)}^2+1$的最小正周期是

已知 $a,b$ 都是实数，那么" $a^2>b^2$ "是" $a>b$ "的 （）

已知 $\left\{a_n\right\}$是等比数列， $a_2=2,a_5=\frac{1}{4}$,则公比 $q=$(  )

已知 $a\ge 0,b\ge 0$且 $a+b=2$则（ ）

在 $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$的展开式中，含 $x^4$的项的系数是

在同一平面直角坐标系中，函数 $y=\cos (\frac{x}{2}+\frac{3\pi }{2})(x\in [0,2\pi \left]\right)$的图象和直线 $y=\frac{1}{2}$的交点个数是（）

若双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是

对两条不相交的空间直线 $a$与 $b$,必存在平面 $\alpha$,使得（）

若 $a\ge 0,b\ge 0,$且当 $\left\{\begin{array}{c}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 1\end{array}\right.$时,恒有 $ax+by\le 1$,则以 $a,b$为坐标的点 $P(a,b)$所形成的平面区域的面积是（）

已知函数 $f\left(x\right)=x^2+\left|x-2\right|,则f\left(1\right)=$.

若 $\sin (\frac{\pi }{2}+\theta )=\frac{3}{5},$则 $\cos 2\theta =$.

已知 $F_1,F_2$为椭圆 $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点，过 $F_1$的直线交椭圆于 $A,B$点,若 $\left|F_{2}A\right|++\left|F_{2}B\right|=12$,则 $\left|AB\right|$=.

在 $∆ABC$中,角 $A、B、C$所对的边分别为 $a、b、c$.若 $\left(\sqrt{3}b-c\right)\cos A=a\cos C$,则 $\cos A=$.

如图，已知球 $O$的面上四点 $A,B,C,D$， $DA\perp$平面 $ABC$. $AB\perp BC$， $DA=AB=BC=\sqrt{3}$，则球 $O$的体积等于

已知 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$是平面内的单位向量，若向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$满足 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}·(\stackrel{\rightharpoonup }{a}-\stackrel{\rightharpoonup }{b})=\stackrel{\rightharpoonup }{0}$, 则 $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|$的取值范围是.

用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻.这样的六位数的个数是（用数字作答）

已知数列 $\left\{x_n\right\}$的首项 $x_1=3$，通项 $x_n=2^{n}p+np$( $n\in N^{*},p,q$为常数），且成等差数列。求：
（Ⅰ） $p,q$的值；
(Ⅱ) 数列 $\left\{x_n\right\}$前 $n$项和 $S_n$的公式。

如图，矩形 $ABCD$和梯形 $BEFC$所在平面互相垂直， $\angle BCF=\angle CEF={90}^{°}$, $AD=\sqrt{3},EF=2$.

（Ⅰ）求证： $AE//$平面 $DCF$；
（Ⅱ）当 $AB$的长为何值时，二面角 $A-EF-C$的大小为 ${60}^{°}$.

已知 $a$是实数，函数 $f\left(x\right)=x^2\left(x-a\right)$.
（Ⅰ）若 $f`\left(1\right)=3$,求 $a$的值及曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $\left(1,f\left(1\right)\right)$处的切线方程；
（Ⅱ）求 $f\left(x\right)$在区间 $\left[0,2\right]$上的最大值。

已知曲线 $C$ 是到点 $P(-\frac{1}{2},\frac{3}{8})$ 和到直线 $y=-\frac{5}{8}$ 距离相等的点的轨迹， $l$ 是过点 $Q(-1,0)$ 的直线是 $C$ 上（不在 $l$ 上）的动点； $A$ 、 $B$ 在 $l$ 上， $MA\perp l$ , $MB\perp x轴$ 轴（如图）.

（Ⅰ）求曲线 $C$ 的方程；
（Ⅱ）求出直线 $l$ 的方程，使得 $\frac{{\left|QB\right|}^2}{\left|QA\right|}$ 为常数.

一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 $\frac{2}{5}$；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 $\frac{7}{9}$。求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的个数。