如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=

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科目：数学
题型：解答题
难度：容易
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题文

如图，矩形 $A B C D$ 和梯形 $B E F C$ 所在平面互相垂直， $∠ B C F = ∠ C E F = 90^{°}$ , $A D = \sqrt{3}, E F = 2$ .

（Ⅰ）求证： $A E / /$ 平面 $D C F$ ；
（Ⅱ）当 $A B$ 的长为何值时，二面角 $A - E F - C$ 的大小为 $60^{°}$ .

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