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[内蒙古]2011-2012学年内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试卷

下面是一个2×2列联表:

则表中a、b处的值分别为 (  )

A.94、96 B.52、50 C.52、60 D.54、52
来源:2011-2012学年内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试题
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如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上,那么残差平方和与相关系数分别为                                                              (  )

A.1,0 B.0,1 C.0.5,0.5 D.0.43,0.57
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我们把1,4,9,16,25,…这些数称为正方形数,这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图).

由此可推得第n个正方形数应为  (  )

A.n(n-1)    B.n(n+1)
C.n2 D.(n+1)2
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观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= (  )

A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)
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右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是  (  )

A.2 B.4 C.6 D.8
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下面使用类比推理恰当的是  (  )

A.“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0,则a=b”
B.“(a+b)c=ac+bc”类推出“
C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“(c≠0)”
D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n = an+bn
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下面几种推理过程是演绎推理的是   (  )

A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°
B.某校高三(1)班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人
C.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质
D.在数列{an}中,a1=1,an(an-1)(n≥2),由此归纳出{an}的通项公
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“所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故该奇数是3的倍数”,上述推理(  )

A.完全正确
B.推理形式不正确
C.错误,因为大小前提不一致
D.错误,因为大前提错误
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若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的  (  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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适合x-3i=(8x-y)i的实数x,y的值为   (  )

A.x=0且y=3 B.x=0且y=-3
C.x=5且y=2 D.x=3且y=0
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已知=b+i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=  (  )

A.-1 B.1 C.2 D.3
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阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为 (   )

A.-1 B.0 C.1 D.3
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由数列1,10,100,1000,…猜想数列的第n项可能是________.

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若复数z满足z=i(2-z)(i是虚数单位),则z=________.     

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如图,判断正整数x是奇数还是偶数,①处应填________.  

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如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则
第n行第2个数是________________.                     
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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为何实数时,复数z =+
(Ⅰ)是实数;  (Ⅱ)是虚数;  (Ⅲ)是纯虚数.

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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:

转速x(转/秒)
2
4
5
6
8
每小时生产有缺点的零件数y(件)
30
40
60
50
70

(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(Ⅲ)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个,那么机
器的运转速度应控制在什么范围内?(参考数值:)

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在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520个女性中6人患色盲,
(Ⅰ)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;
(Ⅱ)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少.

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已知均为实数,且
求证:中至少有一个大于0

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已知数列满足:=2,=3,≥2)
(Ⅰ)求:
(Ⅱ)是否存在实数,使得数列∈N*)是等差数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.

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已知函数有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.
(Ⅰ)如果函数>0)的值域为6,+∞,求的值;
(Ⅱ)研究函数(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)对函数(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).

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