[山东]2012届山东省聊城市高三上学期期末考试数学
对于任意的直线l与平面,在平面内必有直线m,使m与l ( )
A.平行 | B.相交 | C.垂直 | D.互为异面直线 |
若(其中),则函数的图象( )
A.关于直线y=x对称 | B.关于x轴对称 |
C.关于y轴对称 | D.关于原点对称 |
将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形,俯视图是直径为2的圆(如右图),则这个几何体的表面积为
A. | B. | C. | D. |
下列命题中正确的是 ( )
A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题 |
B.“”是“”的充分不必要条件 |
C.为直线,,为两个不同的平面,若⊥,⊥,则∥ |
D.命题“”的否定是“” |
某个命题与正整数有关,若当时该命题成立,那么可推得当时该命题也成立,现已知当时该命题不成立,那么可推得 ( )
A.当时,该命题不成立 | B.当时,该命题成立 |
C.当时,该命题成立 | D.当时,该命题不成立 |
如果函数的图象在处的切线l过点(),并且l与圆C:则点(a,b)与圆C的位置关系是 ( )
A.在圆内 | B.在圆外 | C.在圆上 | D.不能确定 |
具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”交换的函数,下列函数:
①②③中满足“倒负”变换的函数是
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.只有① |
已知函数
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设的内角A、B、C的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值。
( 12分)如图,在多面体中,面,,且,为中点。
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
( 12分)如图,椭圆的方程为,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1,P2,P3,P4,P5五个点,且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.