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【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十五)

不等式组 48 x - 3 - 15 x - 3 < - 1 的所有整数解的和是(

A.

- 1

B.

0

C.

1

D.

2

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已知方程 2 x - k = kx - 3 无负数解,那么 k 的取值范围是(

A.

- 2 k 3

B.

2 < k 3

C.

2 k 3

D.

k 3 k - 2

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如果关于 x 的不等式组 7 x - m 0 6 x - n < 0 的整数解仅为 1 2 3 ,那么适合这个不等式组的整数对 m n 共有(

A.

49

B.

42

C.

36

D.

43

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若关于 x 的不等式组 2 x < 3 x - 3 + 1 3 x + 2 4 > x + a 有四个整数解,则 a 的取值范围是(

A.

- 11 4 < a - 5 2

B.

- 11 4 a < - 5 2

C.

- 11 4 a - 5 2

D.

- 11 4 < a < - 5 2

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若关于 x 的不等式组 3 x - 5 2 x - 2 a 3 x - 1 < 4 x + 1 - 3 有六个整数解,则 a 的取值范围为(

A.

1 2 < a < 3 4

B.

1 2 a < 3 4

C.

1 2 < a 3 4

D.

1 2 a 3 4

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张先生计划用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元, 70 元的单片软件和盒装磁带,根据需要,至少要买 3 片软件和 2 盒磁带,不同的选购方式有 (

A.

5

B.

6

C.

7

D.

8

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若不等式组 - 1 x 1 2 x a 有解,那么 a 必须满足_____.

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按如下程序进行运算:

并规定:程序运行到“结果是否大于 65 ”为一次运算,且运算进行 4 次才停止,则可输入的整数 x 的个数是_____.

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已知 a b c 是三个非负数,并且满足 3 a + 2 b + c = 5 2 a + b - 3 c = 1 ,设 m = 3 a + b - 7 c ,设 x m 的最大值, y m 的最小值,则 xy 的值等于_____.

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某出版社计划出版一套百科全书,固定成本为 8 万元,每印刷一套增加成本 20 元.如果每套书定价 100 元,卖出后有 3 成收入给经销商,出版社要盈利 10 % ,那么该书至少要发行_____套.

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某思源学校七(1)班的女同学计划制作 200 张贺年卡.若每人 8 张,则任务尚未完成;若每人做 9 张,则超额完成任务,后来决定增派 4 位男同学参加制作,任务改为 300 张,每人做了 11 张,超额完成任务,那么七(1)班女同学共有_____.

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已知 2 a - 3 x + 1 = 0 3 b - 2 x - 16 = 0 ,且 a 4 < b .则 x 的取值范围是_____.

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已知关于 x y 的方程组 2 x + 3 y = 3 m + 7 x - y = 4 m + 1 的解 x y 都是正数,求 m 的取值范围后,再化简 m - 1 + m + 2 3

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求最大的正整数 n ,使不等式 8 15 < n n + k < 7 13 对唯一的一个整数 k 成立.

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预计用 1500 元购买甲商品 x 个,乙商品 y 个,不料甲商品每个涨价 1 . 5 元,乙商品每个涨价 1 元.尽管购头甲商品的个数比预定数减少 10 个,总金额仍多用 29 元.又若甲商品每个只涨价 1 元,并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个,那么甲、乙两商品支付的总金额是 1563 . 5 元.

(1)求 x y 的关系式;

(2)若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205 ,但小于 210 ,求 x y 的值.

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墨西哥爆发的甲型 H 1 N 1 流感疫情牵动着全世界人民的心,某医疗单位决定:紧急调拨由甲、乙、丙三种药品混合配制的防疫药品共 100 kg 支援灾区.根据要求混合配制的防疫药品中至少需要含抗生素 2400 个单位和抗菌素 2600 个单位,且三种药品含抗生素和抗菌素的含量如下表:

并且甲、乙、丙三种药品所需成本分别为 0 . 9 万元 / kg 1 . 2 万元 / kg 0 . 8 万元 / kg .设所取甲、乙、丙三种药品的质量分别为 x kg y kg z kg

(1)试问配制 100 kg 这种防疫药品至少需要乙种药品多少千克?

(2)试用含 x y 的式子表示配制 100 kg 防疫药品的总成本 S

(3)若限定配制后的药品中甲种药品的质量为 30 kg ,试求此时总成本 S 取最小值时,所取乙、丙两种药品的质量,并求出 S 的最小值.

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某校食堂在开晩餐前有 a 名学生在食堂排队等候就餐,开始卖晩餐后,仍有学生前来排队买晩餐.设学生前来排队买晩餐的人数按固定的速度增加,食堂每个窗口卖晩餐的速度也是固定的.若开放一个窗口,则需要 40 min 才使排队等候的学生全部买到晩餐;若同时开放两个窗口,则需 15 min 就可使排队等候的学生全部买到晩餐.

(1)写出开放一个窗口时,开始卖晩餐后窗口卖晩餐的速度 y ( / min ) 与每分钟新增加的学生人数 x (人)之间的关系.

(2)食堂为了提高服务质量,减少学生排队的时间,计划在 8 min 内让排队等候的学生全部买到晩餐,以便于后到的学生能随到随买,至少要同时开放几个窗口?

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