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【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(九)

如图,正方形 ABCD 的面积为 256 ,点 E AD 上,点 F 在线段 AB 的延长线上, EC FC CEF 的面积是 200 ,则线段 BF 的长是(

A.

15

B.

12

C.

11

D.

10

来源:【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(九)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,边长为 6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为 S 1 S 2 ,则 S 1 + S 2 的值为(

A.

16

B.

17

C.

18

D.

19

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,以 Rt BCA 的斜边 BC 为一边在 BCA 的同侧作正方形 BCEF ,设正方形的中心为点 O ,连接 AO ,如果 AB = 4 AO = 6 2 ,那么线段 AC 的长等于(

A.

12

B.

16

C.

4 3

D.

8 2

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  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 中, P Q 分别是 BC CD 上的点,若 PAQ = 45 BAP = 20 ,则 AQP =

A.

65

B.

60

C.

35

D.

70

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  • 难度:未知

如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 到正方形 A B ' C ' D ' ,图中阴影部分的面积为(

A.

1 - 3 3

B.

3 3

C.

1 - 3 4

D.

1 2

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如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到 4 个小正方形,称为第一次操作,然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到 7 个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,共得到 10 个小正方形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到 2020 个小正方形,则需要操作的次数是(

A.

670

B.

671

C.

672

D.

673

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如图,把一张边长超过 10 的正方形纸片剪成 5 个部分,则中间小正方形(阴影部分)的周长为_____.

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如图,点 A 在线段 BG 上,四边形 ABCD 与四边形 DEFG 都是正方形,面积分别是 7 11 ,则 CDE 的面积为_____.

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如图,四边形 ABCD 中, AB = BC = CD ABC = 90 BCD = 150 ,则 BAD = _____.

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如图,在正方形 ABCD 中, E AB 上一点, BE = 2 AE = 3 BE P AC 上一动点,则 PB + PE 的最小值是_____.

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如图,正方形 ABCD 的边长为 16 2 cm ,对角线 AC BD 相交于点 O ,过点 O O D 1 AB D 1 ,过点 D 1 D 1 D 2 BD D 2 ,过点 D 2 D 2 D 3 AB D 3 …,依此类推,则其中的 O D 1 + D 2 D 3 + D 4 D 5 + D 6 D 7 = _____ cm .

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如图, ABCD 是边长为 1 的正方形, EFGH 是内接于 ABCD 的正方形, AE = a AF = b ,若 S 正方形 EFGH = 2 3 ,则 | b - a | 等于_____.

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以四边形 ABCD 的边 AB BC CD DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为 E F G H ,顺次连接这四个点,得四边形 EFGH .

(1)如图①,当四边形 ABCD 为正方形时,我们发现四边形 EFGH 是正方形;

如图②,当四边形 ABCD 为矩形时,请判断:四边形 EFGH 的形状(不要求证明);

(2)如图③,当四边形 ABCD 为一般平行四边形时,设 ADC = α 0 < α < 90 .

①试用含 α 的代数式表示 HAE

②求证: HE = HG

③四边形 EFGH 是什么四边形?并说明理由.

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如图,将边长为 12 cm 的正方形 ABCD 折叠,使得 A 点落在 CD 上的 E 点,然后压平得折痕 FG ,若 FG = 13 cm ,求线段 CE 之长.

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已知正方形 ABCD 中, MAN = 45 MAN 绕点 A 顺时针旋转,它的两边分别交 CB DC (或它们的延长线)于点 M N .当 MAN 绕点 A 旋转得到 BM = DN 时(如图1),易证 BM + DN = MN .

(1)当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时(如图2),线段 BM DN MN 之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;

(2)当 MAN 绕点 A 旋转到如图3的位置时,线段 BM DN MN 之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并说明理由.

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如图,正方形 ABCD 的边长为 a ,点 E F G H 分别在正方形的四条边上,已知 EF / / GH E F = G H .

(1)若 AE = AH = 1 3 a ,求四边形 EFGH 的周长和面积;

(2)求四边形 EFGH 的周长的最小值.

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