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2022年上海市中考数学试卷

8的相反数为(  )

A.

8

B.

8

C.

-18

D.

18

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列运算正确的是(  )

A.

a2+a3a6

B.

ab2ab2

C.

a+b2a2+b2

D.

a+baba2b2

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

已知反比例函数 y=kxk0,且在各自象限内, yx的增大而增大,则下列点可能在这个函数图象上的为(  )

A.

23

B.

23

C.

30

D.

30

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费 6元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是(  )

A.

平均数

B.

中位数

C.

众数

D.

方差

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列说法正确的是(  )

A.

命题一定有逆命题

B.

所有的定理一定有逆定理

C.

真命题的逆命题一定是真命题

D.

假命题的逆命题一定是假命题

来源:2022年上海市中考数学试卷

有一个正 n边形旋转 90°后与自身重合,则 n为(  )

A.

6

B.

9

C.

12

D.

15

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

计算: 3a2a_____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

已知 fx3x,则 f1_____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

解方程组: {x+y=1x2-y2=3的结果为_____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

已知 x223x+m0有两个不相等的实数根,则 m的取值范围是_____

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

甲、乙、丙三人参加活动,两个人一组,则分到甲和乙的概率为_____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

某公司5月份的营业额为 25万,7月份的营业额为 36万,已知5、6月的增长率相同,则增长率为_____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

为了解学生的阅读情况,对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查,并列出了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值)( 01小时 4人, 12小时 10人, 23小时 14人, 34小时 16人, 45小时 6人),若共有 200名学生,则该学校六年级学生阅读时间不低于 3小时的人数是_____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

已知直线 ykx+b过第一象限且函数值随着 x的增大而减小,请列举出来这样的一条直线:_____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图所示,在 中, A C B D 交于点 O BO = a BC = b ,则 DC = _____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图所示,小区内有个圆形花坛 O ,点 C 在弦 A B 上, A C 11 B C 21 O C 13 ,则这个花坛的面积为_____.(结果保留 π

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,在 A B C 中, A 30 ° B 90 ° D A B 中点, E 在线段 A C 上, AD AB = DE BC ,则 AE AC = _____

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

定义:有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点,截得的三条弦相等,我们把这个圆叫作“等弦圆”,现在有一个斜边长为 2 的等腰直角三角形,当等弦圆最大时,这个圆的半径为_____.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

计算: - 3 - ( 1 3 ) - 1 2 + 2 3 - 1 - 1 2 1 2

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

解关于 x 的不等式组: 3 x x - 4 4 + x 3 x + 2

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

一个一次函数的截距为 1 ,且经过点 A 2 3

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)点 A B 在某个反比例函数上,点 B 横坐标为 6 ,将点 B 向上平移 2 个单位得到点 C ,求 cos A B C 的值.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

我们经常会采用不同方法对某物体进行测量,请测量下列灯杆 A B 的长.

(1)如图(1)所示,将一个测角仪放置在距离灯杆 A B 底部 a 米的点 D 处,测角仪高为 b 米,从 C 点测得 A 点的仰角为 α ,求灯杆 A B 的高度.(用含 a b α 的代数式表示)

(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,在至今仍有借鉴意义.如图(2)所示,现将一高度为 2 米的木杆 C G 放在灯杆 A B 前,测得其影长 C H 1 米,再将木杆沿着 B C 方向移动 1 . 8 米至 D E 的位置,此时测得其影长 D F 3 米,求灯杆 A B 的高度.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图所示,在等腰三角形 A B C 中, A B A C ,点 E F 在线段 B C 上,点 Q 在线段 A B 上,且 C F B E A E 2 A Q A B

求证:(1) C A E B A F

(2) C F F Q A F B Q

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

在平面直角坐标系 x O y 中,抛物线 y = 1 2 x 2 + b x + c 过点 A 2 1 B 0 3

(1)求抛物线的解析式;

(2)平移抛物线,平移后的顶点为 P m n m 0

ⅰ.如果 S O B P 3 ,设直线 x k ,在这条直线的右侧原抛物线和新抛物线均呈上升趋势,求k的取值范围;

ⅱ.点 P 在原抛物线上,新抛物线交 y 轴于点 Q ,且 B P Q 120 ° ,求点 P 的坐标.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图,在 A B C D 中, P 是线段 B C 中点,联结 B D A P 于点 E ,联结 C E

(1)如果 A E C E

ⅰ.求证: A B C D 为菱形;

ⅱ.若 A B 5 C E 3 ,求线段 B D 的长;

(2)分别以 A E B E 为半径,点 A B 为圆心作圆,两圆交于点 E F ,点 F 恰好在射线 C E 上,如果 C E = 2 A E ,求 AB BC 的值.

来源:2022年上海市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:较难