2022年广东省深圳市中考数学试卷

下列互为倒数的是（　　）

下列图形中，主视图和左视图一样的是（　　）

某学校进行演讲比赛，最终有 $7$位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是 $9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6$．请问这组评分的众数是（　　）

某公司一年的销售利润是 $1.5$万亿元． $1.5$万亿用科学记数法表示为（　　）

下列运算正确的是（　　）

一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-1\ge 0\\ \mathrm{x}\mathrm{＜}2\end{array}\right.$的解集为（　　）

一副三角板如图所示放置，斜边平行，则 $\angle 1$的度数为（　　）

下列说法错误的是（　　）

张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去 $11$根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去 $25$根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为 $x$根，下等草一捆为 $y$根，则下列方程正确的是（　　）

已知三角形 $ABE$为直角三角形， $\angle ABE＝90°$， $BC$为圆 $O$切线， $C$为切点， $CA＝CD$，则 $△ABC$和 $△CDE$面积之比为（　　）

分解因式： $a^2﹣1＝$＿＿＿＿＿＿．

某工厂一共有 $1200$人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出 $400$人，发现有 $300$人是符合条件的，那么该工厂 $1200$人中符合选拔条件的人数为＿＿＿＿＿＿．

已知一元二次方程 $x^2+6x+m＝0$有两个相等的实数根，则 $m$的值为＿＿＿＿＿＿．

如图，已知直角三角形 $ABO$中， $AO＝1$，将 $△ABO$绕 $O$点旋转至 $△A`B`O$的位置，且 $A`$在 $OB$中点， $B`$在反比例函数 $y=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}$上，则 $k$的值＿＿＿＿＿＿．

已知 $△ABC$是直角三角形， $\angle B＝90°$， $AB＝3，BC＝5，AE＝2\sqrt{5}$，连接 $CE$，以 $CE$为底作直角三角形 $CDE$，且 $CD＝DE$． $F$是 $AE$边上的一点，连接 $BD$和 $BF$，且 $\angle FBD＝45°$，则 $AF$长为＿＿＿＿＿＿．

$（\pi ﹣1）0-\sqrt{9}+\sqrt{2}\cos 45°+$ $（\frac{1}{5}{）}^{﹣1}$．

化简求值： $（\frac{2\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}}-1）$ $÷\frac{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4}{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}}$，其中 $x＝4$．

某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

（1）本次抽查总人数为＿＿＿＿＿＿，“合格”人数的百分比为＿＿＿＿＿＿；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为＿＿＿＿＿＿；

（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为＿＿＿＿＿＿．

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜 $1$元，且用 $110元$购买的甲种类型的数量与用 $120$元购买的乙种类型的数量一样．

（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．

（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 $100$件，且购买的乙的数量不超过甲的 $3$倍，则购买的最低费用是多少．

二次函数 $y＝2x^2$，先向上平移 $6$个单位，再向右平移 $3$个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．

（1） $m$的值为＿＿＿＿＿＿；

（2）在坐标系中画出平移后的图象并写出 $y=-\frac{1}{2}{x}^2+5$与 $y=\frac{1}{2}{x}^2$的交点坐标；

（3）点 $P（x_1，y_1），Q（x_2，y_2）$在新的函数图象上，且 $P，Q$两点均在对称轴同一侧，若 $y_1＞y_2$，则 $x_1$＿＿＿＿＿＿ $x_2$．（填不等号）

一个玻璃球体近似半圆 $O，AB$为直径．半圆 $O$上点 $C$处有个吊灯 $EF$， $EF\parallel AB，CO\perp AB$， $EF$的中点为 $D$， $OA＝4$．

（1）如图①， $CM$为一条拉线， $M$在 $OB$上， $OM＝1.6$， $DF＝0.8$，求 $CD$的长度．

（2）如图②，一个玻璃镜与圆 $O$相切， $H$为切点， $M$为 $OB$上一点， $MH$为入射光线， $NH$为反射光线， $\angle OHM＝\angle OHN＝45°$， $\tan \angle COH=\frac{3}{4}$，求 $ON$的长度．

（3）如图③， $M$是线段 $OB$上的动点， $MH$为入射光线， $\angle HOM＝50°$，HN为反射光线交圆 $O$于点N，在 $M$从 $O$运动到 $B$的过程中，求 $N$点的运动路径长．

（1）发现：如图①所示，在正方形 $ABCD$中， $E$为AD边上一点，将 $△AEB$沿 $BE$翻折到 $△BEF$处，延长 $EF$交 $CD$边于 $G$点．求证： $△BFG≌△BCG$；

（2）探究：如图②，在矩形 $ABCD$中， $E$为 $AD$边上一点，且 $AD＝8，AB＝6$．将 $△AEB$沿 $BE$翻折到 $△BEF$处，延长 $EF$交 $BC$边于 $G$点，延长 $BF$交 $CD$边于点 $H$，且 $FH＝CH$，求 $AE$的长．

（3）拓展：如图③，在菱形 $ABCD$中， $AB＝6$， $E$为 $CD$边上的三等分点， $\angle D＝60°$．将 $△ADE$沿 $AE$翻折得到 $△AFE$，直线 $EF$交 $BC$于点 $P$，求 $PC$的长．