已知 $△ABC$是直角三角形， $\angle B＝90°$， $AB＝3，BC＝5，AE＝2\sqrt{5}$，连接 $CE$，以 $CE$为底作直角三角形 $CDE$，且 $CD＝DE$． $F$是 $AE$边上的一点，连接 $BD$和 $BF$，且 $\angle FBD＝45°$，则 $AF$长为＿＿＿＿＿＿．