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2021年辽宁省营口市中考数学试卷(含答案与解析)

中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.下列四个剪纸图案中,是中心对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元.数据19840000000用科学记数法表示为 (    )

A.

0 . 1984 × 10 11

B.

1 . 984 × 10 10

C.

1 . 984 × 10 9

D.

19 . 84 × 10 9

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

估计 21 的值在 (    )

A.

3和4之间

B.

4和5之间

C.

5和6之间

D.

6和7之间

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某班15名男生引体向上成绩如表:

个数

17

12

10

7

2

人数

2

3

4

5

1

则这组数据的众数和中位数分别是 (    )

A.

10,7

B.

10,10

C.

7,10

D.

7,12

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (    )

A.

2 a + 3 b = 5 ab

B.

5 a 3 b ÷ ab = 5 a 2 b

C.

( 2 a + b ) 2 = 4 a 2 + b 2

D.

( 2 a 2 b 3 ) 3 = 8 a 6 b 9

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若 1 = 19 ° ,则 2 的度数为 (    )

A.

41 °

B.

51 °

C.

42 °

D.

49 °

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, EF AB BC CD 分别交于点 E G F ,且 1 = 2 = 30 ° EF AB ,则下列结论错误的是 (    )

A.

AB / / CD

B.

3 = 60 °

C.

FG = 1 2 FC

D.

GF CD

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O 中,点 C 为弦 AB 中点,连接 OC OB COB = 56 ° ,点 D AB ̂ 上任意一点,则 ADB 度数为 (    )

A.

112 °

B.

124 °

C.

122 °

D.

134 °

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一次函数 y = kx k 过点 ( 1 , 4 ) ,则下列结论正确的是 (    )

A.

y x 增大而增大

B.

k = 2

C.

直线过点 ( 1 , 0 )

D.

与坐标轴围成的三角形面积为2

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的边 BC x 轴平行, A B 两点纵坐标分别为4,2,反比例函数 y = k x 经过 A B 两点,若菱形 ABCD 面积为8,则 k 值为 (    )

A.

8 3

B.

2 3

C.

8

D.

6 3

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若代数式 1 2 x 有意义,则 x 的取值范围是   

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
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A = 34 ° ,则 A 的补角为  

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 x 1 + m = 0 有两个实数根,则实数 m 的取值范围是   

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, DE ΔABC 的中位线, F DE 中点,连接 AF 并延长交 BC 于点 G ,若 S ΔEFG = 1 ,则 S ΔABC =   

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, MON = 40 ° ,以 O 为圆心,4为半径作弧交 OM 于点 A ,交 ON 于点 B ,分别以点 A B 为圆心,大于 1 2 AB 的长为半径画弧,两弧在 MON 的内部相交于点 C ,画射线 OC AB ̂ 于点 D E OA 上一动点,连接 BE DE ,则阴影部分周长的最小值为   

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 中, AB = 5 BC = 4 ,点 E AB 边上一点, AE = 3 ,连接 DE ,点 F BC 延长线上一点,连接 AF ,且 F = 1 2 EDC ,则 CF =   

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值: ( x 2 1 x 2 2 x + 1 1 x 1 ) ÷ x + 2 x 1 ,其中 x = 27 + | 2 | 3 tan 60 °

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为加强交通安全教育,某中学对全体学生进行“交通知识”测试,学校随机抽取了部分学生的测试成绩,并根据测试成绩绘制两种统计图表(不完整),请结合图中信息解答下列问题:

学生测试成绩频数分布表

组别

成绩 x

人数

A

60 x < 70

8

B

70 x < 80

m

C

80 x < 90

24

D

90 x 100

n

(1)表中的 m 值为    n 值为   

(2)求扇形统计图中 C 部分所在扇形的圆心角度数;

(3)若测试成绩80分以上(含80分)为优秀,根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数.

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

李老师为缓解小如和小意的压力,准备了四个完全相同(不透明)的锦囊,里面各装有一张纸条,分别写有: A .转移注意力, B .合理宣泄, C .自我暗示, D .放松训练.

(1)若小如随机取走一个锦囊,则取走的是写有“自我暗示”的概率是   

(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回),请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率.

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
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为增加学生阅读量,某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多 20 % ,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.

(1)求这两种图书的单价分别是多少元?

(2)学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
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  • 难度:未知

小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑,他在 A 处时, D 处学校和 E 处图书馆都在他的东北方向,当小张沿正东方向跑了 600 m 到达 B 处时, E 处图书馆在他的北偏东 15 ° 方向,然后他由 B 处继续向正东方向跑 600 m 到达 C 处,此时 D 处学校在他的北偏西 63 . 4 ° 方向,求 D 处学校和 E 处图书馆之间的距离.(结果保留整数)

(参考数据: sin 63 . 4 ° 0 . 9 cos 63 . 4 ° 0 . 4 tan 63 . 4 ° 2 . 0 2 1 . 4 3 1 . 7 6 2 . 4 )

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
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如图, AB O 直径,点 C D O 上的两点,且 AD ̂ = CD ̂ ,连接 AC BD 交于点 E O 的切线 AF BD 延长线相交于点 F A 为切点.

(1)求证: AF = AE

(2)若 AB = 8 BC = 2 ,求 AF 的长.

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某商家正在热销一种商品,其成本为30元 / 件,在销售过程中发现随着售价增加,销售量在减少.商家决定当售价为60元 / 件时,改变销售策略,此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元.该商品销售量 y (件 ) 与售价 x (元 / 件)满足如图所示的函数关系(其中 40 x 70 ,且 x 为整数).

(1)写出 y x 的函数关系式;

(2)当售价为多少时,商家所获利润最大,最大利润是多少?

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC ΔDEF 都是等腰直角三角形, AB = AC BAC = 90 ° DE = DF EDF = 90 ° D BC 边中点,连接 AF ,且 A F E 三点恰好在一条直线上, EF BC 于点 H ,连接 BF CE

(1)求证: AF = CE

(2)猜想 CE BF BC 之间的数量关系,并证明;

(3)若 CH = 2 AH = 4 ,请写出线段 AC AE 的长.

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = 3 x 2 + bx + c 过点 A ( 0 , 2 ) B ( 2 , 0 ) ,点 C 为第二象限抛物线上一点,连接 AB AC BC ,其中 AC x 轴交于点 E ,且 tan OBC = 2

(1)求点 C 坐标;

(2)点 P ( m , 0 ) 为线段 BE 上一动点 ( P 不与 B E 重合),过点 P 作平行于 y 轴的直线 l ΔABC 的边分别交于 M N 两点,将 ΔBMN 沿直线 MN 翻折得到△ B ' MN ,设四边形 B ' NBM 的面积为 S ,在点 P 移动过程中,求 S m 的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,若 S = 3 S ΔACB ' ,请写出所有满足条件的 m 值.

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
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